文档介绍：

第 1 页共平行四边形某边的取值范围;(3)考查一些综合计算问题;(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;(5)利用判定定理证明四边形是平行四边形。
误区提示
(1)平行四边形的性质较多，易把对角线相互平分，错记成对角线相等;(2)“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。
平行四边形四年级学问3
一、特别的平行四边形
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(1)定义：有一个角是直角的平行四边形。
(2)性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
(3)判定定理：
①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。
直角三角形的性质：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。

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(1)定义：邻边相等的平行四边形。
(2)性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
(3)判定定理：
①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②对角线相互垂直的平行四边形是菱形。
③四条边相等的四边形是菱形。
(4)面积：
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(1)定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
(2)性质：四条边都相等，四个角都是直角，对角线相互垂直平分。正方形既是矩形，又是菱形。
(3)正方形判定定理：
①对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形;
②一组邻边相等，一个角为直角的平行四边形是正方形;
③对角线相互垂直的矩形是正方形;
④邻边相等的矩形是正方形
⑤有一个角是直角的菱形是正方形;
⑥对角线相等的菱形是正方形。
二、矩形、菱形、正方形与平行四边形、四边形之间的联系：

、菱形和正方形都是特别的平行四边形，其性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。矩形是由平行四边形增加“一个角为90°”的条件得到的，它在角和对角线方面具有比平行四边形