文档介绍：关于图的K 阶限制边连能度一些问题的研究
图的限制连通性问题一直是图论的一个核心课题 . 由于限制连通度能度量网
络的可靠性和容错性 , 伴随着互连网络的快速发展, 近年来对图的限制连通性进
=(V E)是有限简单无关于图的K 阶限制边连能度一些问题的研究
图的限制连通性问题一直是图论的一个核心课题 . 由于限制连通度能度量网
络的可靠性和容错性 , 伴随着互连网络的快速发展, 近年来对图的限制连通性进
=(V E)是有限简单无向图，其中V=V(G刖E=E(G汾加J是G的顶点集和边集. 设 S 是连通图 G 的一个边割 , 若 G-S 的每个连通分支都至少有k
个点,则称S是G的一个k--限制边割为入k- -限制边连通度入k=入k(G)为入k-
k(G尸min{|[X,X]|:X€ V(G),|X|=k,G[C]是连通子图}，若入 k(G)=工 k(G),则称 G
是入k-，分三章：第一章，介绍了文章所涉及的一些概念、，给出了入 5-：设G是一个v>17,6》[v⑵-4 且入5(G) <己5(G)的入5-连通图，若(i)G中每个导出六圈以及任意由一条边相连的两个三角形的粘合图中都存在非粘合点u满足d(u)》[v⑵-2 ； (ii)G中每个导出五
圈以及任意两个三角形的粘合图中都存在非粘合点 v满足d(v)》[v/2] ； (iii)G 中每个四圈上都存在一点 w满足d(w)刁v/2]+4,则G是入5-,给出了入4-：设G是一个v>11的入4-连通图，若(i)对于任意 x,y € V(G),当 d(x,y)=4 时,max{d(x),d(y)}刁v/2]-3 ; (ii)对
于任意 x,y C V(G),当 d(x,y)=3 时,max{d(x),d(y)}> [v/2]-1 ； (iii) 对于任意
x,y € V(G),当 d(x,y)=2 时,max{d(x),d(y)} > [v/2]+1 ；则 G是入 4-最优图.