文档介绍：东南大学土木工程结构设计作业
如图所示，预应力混凝土两跨连续梁，截面尺寸bxh 二 350mr^ 900mm预应力筋线性布置如图所示（二次抛物线），且已知 有效预应力为1200kN （沿全长）。（9根直径为低松弛1860级钢绞线） 混凝土标准组合下抗裂验算边缘的混
凝土法向应力0 Ck及扣除全部预应力损失后在抗裂度验算边缘的混
凝土预压应力。口，计算公式如式（3-1）及式（3-2）所示（考虑到截 面积相对于预应力孔道面积及预应力筋的面积大的多， 实际计算时用
I、A代替10、In、A计算）。
（1）中间支座截面：
一Toe — Tc
(3-1)
（2）跨中截面:
O ck
Mk, max
-Vot max - Yt 弋
Io f
Np。 此)7麻可,Ynt
二—+ 〜
..max
, ¥t
(3-2)
梁的标准组合弯矩值为：.
｛也k,按荷载效应的标准组
合时的抗裂等级验算如表3-2所示。
表3-2荷载效应标准组合抗裂等级验算
组合截面Mk (kNm
(MPa (MPa
(MPa
支座
750
<0, 一级
组合
跨中
<0, 一级
支座
1500
>ftk 二 ,三级
组合
跨中
>ftk 二 ,三级
支座
1500
>ftk 二 ,三级
组合
跨中
>ftk 二 ,三级
按荷载效应的准永久组合
根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012表，梁的活荷载准
永久值系数6口取为。梁的准永久组合弯矩值为：蛇二Mg,
按荷载效应的准永久组合时的抗裂等级验算如表3-3所示。
表3-3荷载效应准永久组合抗裂等级验算
组合截面Mk (kNm
eq " pc
(MPa
(MPa(MPa
支座 组合1
跨中
750
<0, 一级
<0, 一级
支座
1500
>f tk =
,三级
组合2
跨中>ftk 二 ,三级
支座 1125>ftk = ,三级
组合3
跨中<ftk = ,三级
对于裂缝控制等级为三级时，需要验算荷载标准组合的裂缝宽度
wg 经wiinLO根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-201O表查环
境类别为二类a （一般环境）时预应力混凝土构件裂缝等级为三级时
的"加 0・1口叽
对荷载组合3,即恒活荷载各为60 kN/m时，进行裂缝宽度的验
算。
.正截面受弯承载力计算
当内力按弹性理论进行分析时，受弯承载力计算应考虑次弯矩的
I 3
作用，但次弯矩的荷载系数取为（跨中截面处的附2应取 卜= > 处对 应次弯矩）。
对于正截面受弯承载力计算，应取支座截面和跨内最不利截面进
行计算。由于跨内最不利截面的位置及内力不易确定，因此，在一般
情况下可取恒荷载作用下弯矩最大的截面进行计算（不考虑活荷载的
不利布置）。支座截面与跨中截面弯矩设计值计算公式为式（4-1 ）及
式(4-2)
(1)中间支座截面：
Wi = l,2M&k b L4Mq,k」LOM成
服「。眼(4-1)
%二 max{MBb
(2)跨中截面：
Mnaxl1 ,kmax ; 1 * 4MqT kmax ' 1 *。"或
:皿，「Q— —：-?%「》：「.“'(4-2)
'Uax lIinxfMmajtL Mna'?}
各工况组合下，预应力梁的正截面弯矩设计值如下表4-1所列
表4-1各工况下预应力梁弯矩设计值(kN • mj
中间支座弯矩m
』
组合1
组合2
-1815
组合3
-1740
中间支座截面
根据《混凝土结构设计规范》(GB50010-201O ,连续梁跨中截面
相关计算过程如表4-2所列(Q吕取为40mma p取为100mm则近似取 h。 = 820mm)。
表4-2各工况组合下预应力梁中间支座截面配筋计算
计算公式
、组合1
组合2
组合3
MB(kN m)
-1815
-1740
ho(mm)
820
820
820
Mb s1 fcbh,2
1412s
> E b=
> E b=
x* h0
取七bh0=
取七bh0=
Mb _ ApfpyQiop - 0, 5 "fy(h限-0. 5k)
--1407<0
3927
3301
2
A min /mm
实配钢筋（mm2）
4掂25
1964
8曲25
3436
7变25
3436
跨中截面
跨中截面取距边支座卜=%处的截面进行计算，近似取
h的=765mm,取必=860Mll则可取上的-82