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2014高考文科数学：导数知识点总结
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2014高考文科数学：导数知识点总结
考点梳理
1．平均变化率及瞬时变化率
(1)f(x)从x1到x2的平均变化率是：＝；
(2)f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是： ＝ ；
2．导数的概念
(1)f(x)在x＝x0处的导数就是f(x)在x＝x0处的瞬时变化率，记|或，
即＝ .
(2)当把上式中的看作变量x时，即为的导函数，简称导数，
即＝＝
3．导数的几何意义
函数f(x)在x＝x0处的导数就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率，即曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率k＝，切线方程为：
4．基本初等函数的导数公式
(1) （C为常数）. (2) . (3) .
(4) . (5) ；. (6) ; .（7）. （8）. （9）.
（10） （11）
①单调性：如果，则为增函数；如果，则为减函数
②求极值的方法：当函数在点处连续时， （注）
如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（“左增右减↗↘”）
如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.（“左减右增↘↗”）
附：求极值步骤
定义域→→零点→列表： 范围、符号、增减、极值
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③求上的最值：在内极值与、比较
选择题
1. ,若,则的值等于（ ）
A． B． C． D．
2. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒
3. 函数的递增区间是（ ）
A． B． C． D．
4. 若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）
A． B． C． D．
5. 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件
6. 函数在区间上的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7. 函数有（ ）
A．极大值，极小值 B．极大值，极小值
C．极大值，无极小值 D．极小值，无极大值
8. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）