指数函数对数函数和幂函数.doc

文档介绍：饶平二中2021年高考数学科复习资料(函数8)
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指数函数对数函数和幂函数
一、指数函数与对数函数和幂函数
〔一〕学习要点：
1．指数函数：
①定义：函数称指数函数，
1〕函数的定义域为R， 2〕函数饶平二中2021年高考数学科复习资料(函数8)
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指数函数对数函数和幂函数
一、指数函数与对数函数和幂函数
〔一〕学习要点：
1．指数函数：
①定义：函数称指数函数，
1〕函数的定义域为R， 2〕函数的值域为，
3〕当时函数为减函数，当时函数为增函数.
②函数图像：
1〕指数函数的图象都经过点〔0，1〕，且图象都在第一、二象限，
2〕指数函数都以轴为渐近线〔当时，图象向左无限接近轴，当时，
图象向右无限接近轴〕，
3〕对于相同的，函数的图象关于轴对称.
①，
②，
③
①，
②，
③，
③函数值的变化特征：
2．对数函数：
①定义：函数称对数函数，
函数的定义域为，
2〕函数的值域为R，
3〕当时函数为减函数，当时函数为增函数，
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4〕对数函数与指数函数互为反函数.
②
1〕对数函数的图象都经过点〔0，1〕，且图象都在第一、四象限，
2〕对数函数都以轴为渐近线〔当时，图象向上无限接近轴；当时， 图象向下无限接近轴〕.
①，
②，
③.
①，
②，
③.
4〕对于相同的，函数的图象关于轴对称.
③函数值的变化特征：

3．幂函数
〔1〕幂函数的定义： 。
〔2〕幂函数的性质：
①所有幂函数在 上都有意义，并且图像都过点 。
②如果，那么幂函数图像过原点，并且在区间 上为增函数。
③如果，那么幂函数图像在上是 。在第一象限内，当
从右边趋向于原点时，图像在轴右方无限地逼近 。当趋向于时，
图像在轴 右方无限地逼近 。
④当为奇数时，幂函数为 ，当为偶数时，幂函数为 ，
〔3〕幂函数，当时，假设其图像在直线的下方，
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假设，其图像在直线的上方；当时，假设其图像在直线
的上方，当时，假设其图像在直线的下方。
1．〔1〕以下函数中既是偶函数又是上是增函数的是 〔 〕
A． B． C． D．
〔2〕函数的图象是 〔 〕
〔3〕函