文档介绍：.
综合 I 类与 II 类理性人的博弈策略
两人零和博弈作为较归整的形式，在博弈论的早期研究
中已经得到的深入讨论。本文引入了I类理性与II类理性的概念，认为现实博弈中的参与人往往既可能从I类理性的
角度采取战略，也可能是从I相应支付矩阵就变成了：
承认抵赖
甲承认 (0,0) (20,-20)
抵赖 (-20,20) (0,0)
图4
可以看出，纳什均衡策略还是（承认，承认）例 2 ．春节前夕，某小镇上两个商铺甲和乙同时看到
个赚钱机会：去城里贩一批鞭炮回来卖，购货款加上运输费共 5000 元，如果没有竞争对手，这批货在小镇上能卖 6000
元；但如果另一家商铺也同时在小镇上卖鞭炮，价格下跌使得这批鞭炮只能卖 4000 元。
对于甲乙都是 I 类理性人而言，有支付矩阵：
进货
不进货
甲进货 (-1000,-1000) (1000,0)
不进货 (0,1000)
(0,0)
图5
不进货，进货）和（进货，不进货）为纳什均衡策略。
但是问题在于，甲乙双方同时行动，而互相不知道对方采取的行动。
如果甲乙都是 II 类理性人，那么情况会变成：
进货不进货
甲进货 (0,0) (1000,-1000)
不进货 (-1000,1000) (0,0)
图6
此时的纳什均衡策略就是（进货，进货）例 3 ．利己与利他甲乙作为 I 类理性人，其支付矩阵为
利己利他
甲利己 (1,1) (4,0)
利他 (0,4) (3,3)
图7
纳什均衡是（利己，利己）甲乙作为 II 类理性人，其支付矩阵转化为：
利己利他
甲利己 (0,0) (4,-4)
利他 (-4,4) (0,0)
图8
纳什均衡仍然是（利己，利己）例 4 ．智猪博弈
头大猪和一头小猪被关在同一个猪圈里。猪圈的一头
安装着一个特制的按键，另一头安装着一个食槽。但一头猪按下按键时，会有 10 单位的食物进入槽中，但按键的猪会
付出 2 单位的成本；如果大猪先到食槽，则小猪只能吃到食物。若两猪同时到，则小猪可吃到 3 单位的食物。
单位的残羹剩饭；但若小猪先到的话，则它能吃到
4 单位的
如果按照 I 类理性，有支付矩阵：
小猪
按键等待
大猪按键 (5,1) (4,4)
等待 (9,-1) (0,0)
图9
纳什均衡策略是（按键，等待）在 II 类理性下，重写支付矩阵为：
小猪
按键等待
大猪按键 (4,-4) (0,0)
等待 (10,-10) (0,0)
大猪按键 (4,-4) (0,0)
大猪按键 (4,-4) (0,0)
图 10
有趣的是，此时小猪一定会选择等待（占优战略）
，而
大猪按键 (4,-4) (0,0)
大猪按键 (4,-4) (0,0)
大猪无论怎么做，都是一无所获！最终结果是两头猪都会饿死。
在这种情况下，两头猪的结局似乎和 “布里丹的饥饿的
驴”有共同点，后者因为面对同样两堆干草不能做出选择而饿死。在智猪博弈里，小猪认为自己的结果只能是损失或者既无损失又无所得，这时它会选择后者，而将责任推给大猪。
现实中，不大可能出现两猪都饿死的结果，因为大猪最终会
明白，与其被饿死还不如去按键，此时自己会得到 4 单位的食物；而小猪也会因为大猪作出这样的选择，而同样得到单位的食物。
例 5 ．性别战两个恋人，男方想看拳击，女方想看芭蕾。如果需要的
话，他们会牺牲自己的爱好而迁就对方。有下面的支付矩阵：
拳击芭蕾
男拳击 (2,1) (0,0)
芭蕾 (0,0) (1,2)
图 11
将支付矩阵做个变换：
拳击芭蕾
男拳击 (1,-1) (0,0)
芭蕾
(0,0) (-1,1)
图 13
芭蕾 (0,0) (1,2)
图 13
芭蕾 (0,0) (1,2)
图 12
那么，
拳击，芭蕾）就是纳什均衡策略。
图 13
芭蕾 (0,0) (1,2)
图 13
芭蕾 (0,0) (1,2)
斗鸡博弈
两个人举着火棍从独木桥两端向中间前进，每个人都有
两种战略：前进或退下阵来。若两人都继续前进，则两败俱伤；如果一方前进，另一方退下来，前进者取得胜利，退后者丢了面子；若两人都退了下来，则都丢了面子。支付矩阵如下：
进退
B 进 (-3,-3) (2,0) 退 (0,2) (0,0)
纳什均衡策略是（进，退）和（退，进）
图 13