文档介绍：勾股定理解题技巧
勾股定理解题技巧
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勾股定理解题技巧
例1如图1，折叠矩形的一边AD，使点D落
在BC边的点F处，已知AB
8cm，BC
10cm勾股定理解题技巧
勾股定理解题技巧
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勾股定理解题技巧
例1如图1，折叠矩形的一边AD，使点D落
在BC边的点F处，已知AB
8cm，BC
10cm，
求EC的长．
分析折叠问题和轴对称紧密相关，要注意分清对称轴，在求解这类问题时可以根据题意引进未知数，利用勾股定理来布列方程即能简易求解．
A
D
A
F
E
B
C
B
C
D
E
图2
F
图1
例2如图2，△ABC中，，
60o，AB的垂直平分线交BC于D，
BD62，AE
BC于E，求EC的长．
分析由条件
交BC于D可想到连结AD，这样就可以充分运用
条件，构造方程求解．遇到含30o的直角三角形时
一定要注意：“在直角三角形中，如果一个锐角等
于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的
使用．
例3已知一个直角三角形的两边长是3cm和4cm，求第三边的长．
分析已知一个直角三角形的两边长，并没有指明是直角边还是斜边，因此要分类讨论．
例4一个等腰三角形的周长为14cm，一边长4cm，求底边上的高．
分析一边长4cm，并没有指明是底边还是腰，所以应分类讨论．这里对等腰三角形的分类讨论，实际上就是对直角三角形的边的讨论．
例5在一棵树的10米高处有两只猴子，其中
一只爬下树走向离树20
D
米的池塘，而另一只爬到
B
树顶后直扑池塘，如果两
C
A
只猴子经过的距离相等，
图3
问这棵树有多高？
分析根据题意画出图形，再在直角三角形