文档介绍：神经网络-第三章
3. 自适应线性元件
由Widrow和Hoff提出，主要用于线性逼近一个函数式，因而能用于模式联想、信号处理滤波、预测、模型识别和控制等。
线性激活函数,可以输出任意值
比感知器具有更快的收敛速度和精度
W-H神经网络-第三章
3. 自适应线性元件
由Widrow和Hoff提出，主要用于线性逼近一个函数式，因而能用于模式联想、信号处理滤波、预测、模型识别和控制等。
线性激活函数,可以输出任意值
比感知器具有更快的收敛速度和精度
W-H学****规则(LMS)
自适应线形神经元 模型和结构
网络结构
Adaline：一个自适应线性神经元模型
自适应线形神经元 模型和结构
Madline：两个以上自适应神经元组成的单层网络
自适应线形神经元 模型和结构
主要特点：
神经元的激活函数为线性函数：ai=f(ni)=ni
注意：
多层线性网络与单层线性网络的映射能力相同
MALAB构造函数:
newlin() newlind()
W-H学****规则
W-H学****规则(δ规则, LMS算法)：
由Widrow和Hoff提出的修正权矢量的学****规则。
误差函数:
E(W,B)=1/2SUM[T-A]2=1/2SUM[T-WP-B]2
考虑多组输入输出对
W-H学****规则
修正值:
复****梯度下降法(最速下降法)
MATLAB工具函数:
maxlinlr() learnwh() purelin()
或
网络的训练过程：
初始化：输入矢量样本和其期望的目标输出，学****率和目标（期望）误差，参数如权值和偏差的初始化，最大循环迭代次数；
表达式：计算网络的输出矢量；
检查或比较：进行循环计算，不断比较网络的输出误差的平方和与期望误差相比较；若小于期望误差或达到最大迭代次数，训练结束；否则进入下一步。
学****参数调整，
网络训练
例题与分析
模式联想：设输入和目标输出为
▲ 共16个线性方程，有准确解。但利用其他方法麻烦。
▲ 实际中，只需要找到一定精度的近似解。
▲ 结论：利用自适应网络在一定精度下快速逼近线性映射。
，
单步延迟线及其自适应 滤波的实现
自适应线性滤波器的网络输入/输出关系：
其中，
初始输入
单步延迟线及其自适应 滤波的实现
两种设计方式：
1) 通过输入P来设计Pd，再按无时延方式来设计网络；
2)，然后给定时延量的赋值：
net=newlin(minmax(P),S);
{1,1}.delays=[0,1,2,…,N-1];
单步延迟线及其自适应 滤波的实现
假定一个输入按输入顺序排列，其数值分别为3，4，5和6。该输入量自身产生两次延时，其延时量的初始输入值分别为1和2。用一个自适应线性网络对其滤波所获得的权矩阵为[7 8 9]。试计算在给定的输入值下该网络的输出值。
自适应线性网络的应用
▲ 参数辨识：系统的模型完全有几个参数决定，根据数据来求解系统内的各个参数。
▲ 系统建模：通过实验所测得的输入/输出数据求解系统的最佳匹配模型。
实际物理系统的输入/输出关系式：
线性化建模就是将上述关系利用线性关系近似代替
自适应线性网络的应用
▲ 神经网络系统建模设计原理图
自适应线性网络的应用
▲ 已知以前时刻的值
预测当前值
▲ 预测模型：
线性预测模型：
自适应线性网络的应用
▲ 神经网络预测模型原理图
自适应线性网络的应用
设有效信号为c(k)，噪声信号为v(k)，混合信号m(k), 引擎噪声n(k)，误差e(k)
m(k)=v(k)+c(k)
e(k)=m(k)-a(k)=v(k)+c(k)- a(k