文档介绍：第3章正弦交流电路
正弦交流电的基本概念
正弦量的相量表示方法
单一元件构成的交流电路
混合元件构成的交流电路——RLC串联电路
正弦交流电路的分析方法
谐振电路
功率因数的提高
正弦交流电的基本概念
前面的章节中我们所分析的电路都是直流电路,其特点是电流和电压的大小和方向都不随时间变化,是恒定的,如图3-1所示。而在实际中应用最多的还是交流电,其特点是电流和电压的大小和方向都随时间作周期变化,且在一个周期内,其平均值为零。在交流电中,正弦交流电应用最广泛。所谓正弦交流电是指电流和电压的大小及方向随时间按正弦规律变化,其波形如图3-2所示。正弦交流电流流过的电路称为正弦交流电路。
正弦交流电量的三要素
在分析计算正弦交流电路时,我们首先要写出正弦交流电量的数学表达式,并画出它的波形图。为此,必须像直流电路那样,预先设定交流电量的正方向。如图3-3(a)所示的一段电路,通过正弦电流,其正方向用箭头标示在电路中。当的实际方向与正方向一致时,是正值,对应波形图的正半周;反之,的实际方向与正方向相反时,是负值,对应波形图的负半周。其正弦电流的波形图如图3-3(b)所示。与该波形图相对应的正弦电流的数学表达式为:
式(3-1)为正弦电流的瞬时值表达式。正弦电量在每一瞬间的数值,称为瞬时值。规定用小写字母i,u,e分别表示正弦电流、电压和电动势的瞬时值。利用它们的瞬时值表达式可以计算出任一瞬时该正弦电量的数值。此值的正负与规定的正方向比较,便可确定该瞬时电量的实际方向。
式(3-1)和图3-3(b)表明:一个正弦电量的特征表现在它变化的最大值又称振幅值(),随时间变化的快慢()和起始值(t=0时的数值,它取决于t=0时的角度)三个方面。描述这三个特征的物理量是最大值、角频率(频率)和初相角,这三个物理量通常又被称为正弦量的三要素。
、频率和角频率
周期、频率和角频率这三个物理量都是用来表示正弦电量随时间变化快慢的。正弦量重复变化一周所需要的时间,称为周期,用大写字母表示,其单位是秒(s)。单位时间(1秒)内正弦量变化的周期数,称为频率,用小写字母f来表示,频率的单位是赫兹(HZ)。根据上述定义可知,频率与周期互为倒数,即:
(注:在我国,发电厂提供的正弦交流电能的频率是f = 50HZ ,其周期秒,这一频率称为工业标准频率,简称工频。)
正弦量在每一瞬时的状态是不同的,具体表现在每一瞬时的数值(包括正、负号)及变化趋势不同。我们以图3-5所示的正弦电流i为例,当t=t1时,对应波形图上的b点,其瞬时值为b点在纵坐标轴上的截距,变化趋势是由小变大,而正弦量在这一瞬时的状态则是由该瞬时对应的电角度( )所决定。我们把正弦电量在任意瞬时的电角度( )称为相位角,简称为相位。它反映了正弦量随时间变化的进程,决定了它在每一瞬时的状态。当t=0时,正弦电量的相位角称为初相角,又称初相位。正弦电量在任何瞬时的相位都与初相位有关。