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相交线与平行线 复****题
总分：120分 日期：2021年12月18日
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
图，直线 l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40∘，那么 ∠2= ．
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三、解答题〔共8小题；共75分〕
16. ：如图，直线 a∥b，点 B 在直线 b 上，且 AB⊥BC，∠1=55∘，求 ∠2 的度数．
17. 如下图，一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M，N 分别是位于公路两侧的村庄．
(1) 设汽车行驶到公路 AB 上的点 P 位置时，距离村庄 M 最近；行驶到点 Q 位置时，距离村庄 N 最近，请在图中的公路 AB 上分别画出点 P 和点 Q 的位置；
(2) 当汽车从 A 出发向 B 行驶时，在公路 AB 的哪一段路上距离 M 、 N 两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄 N 越来越近，而离村庄 M 越来越远？〔分别用文字表述你的结论，不必说明〕
18. 如图，点 A 表示小明家，点 B 表示小明外婆家，假设小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，怎样走路程最短，请画出行走路径，并说明理由．
19. ：如下图，点 M，N，T 和 P，Q，R 分别在同一条直线上，且 ∠1=∠2，∠P=∠T．求证：∠M=∠R．
20. 如下图：
(1) 过点 A 画 BC 的垂线，垂足为 E；
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(2) 过点 B 画 AD 的垂线，垂足为 F；
(3) 过点 C 画 AD 的垂线，垂足为 G；
(4) 线段 AE，AB，AD 三者中最短的是哪一条，其依据是什么？
21. 如下图， AB∥CD．
(1) 判断 ∠FAB 与 ∠C 的大小关系，并说明理由；
(2) 假设 ∠C=35∘，AB 是 ∠FAD 的平分线．
① 求 ∠FAD 的度数；
② 假设 ∠ADB=110∘，求 ∠BDE 的度数．
22. 如下图，AB∥CD，P 为 AB 和 CD 之间的一点， ∠1=42∘，∠2=35∘，求 ∠BPC 的度数．
23.
(1) 观察图中各角，寻找对顶角〔不含平角〕：
〔i〕图1中，共有 对对顶角；
〔ii〕图2中，共有 对对顶角；
〔iii〕图3中，共有 对对顶角；
〔iv〕探究〔i〕~〔iii〕各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，假设有 n 条直线相交于一点，那么可形成 对对顶角．
(2) 假设 n 条直线两两相交于不同的点时，可形成 对对顶角．你能将上述两种情形归纳一下吗？
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答案
第一局部
1. C 2. D 3. C 4. C 5. B
6. C 7. C 8.