文档介绍：** ** 投资中的数学问题作者: management 之神提交日期: 2004-9-29 15:24:00 我们试图像费马和帕斯卡那样思维,但他们从未听说过现代投资理论。—查理· 蒙格下载在沃伦· 巴菲特还是一个孩童的时候就已经对数字颇为着迷。我们已经知道他年纪轻轻就已进行普通股投资。但沃伦与数字的关系之深之广,且大大超出资产负债表和损益表的范围却是鲜为人知的。当他没有在思考股市时,年轻的巴菲特总是在着手解决数学难题。曾有一次他决定计算教堂赞美诗的作曲者是否比常人活得更长。他的结论是,具有音乐天赋的人不一定比正常人有更高的长寿概率。今天巴菲特被数字包围了,而且包围他的不仅仅是股市数字。伯克谢尔的保险业务是所有业务中最具数学挑战的业务,也是统计学和概率论中必讲的一课,当巴菲特没有在想他的保险业务也没有在想他的证券业务时,他在思考他的最大业余爱好—桥牌。巴菲特自大学时代起就热衷于打桥牌,现在仍每周打几个小时。如果他不能与人面对面地打牌,他就会在网上与全国各地的桥牌爱好者切磋牌艺。巴菲特认为,桥牌游戏与股市投资有许多共同点。他解释说:“他们都是有百万种推论的游戏。你有许多赖以推论的依据—已打出的和未打出的牌。所有这些推论都会告诉你概率发生的可能性。它是对智力最好的锻炼。每隔 10 分钟, 局势都会发生变化。桥牌是关于盈亏权重的比率问题。”巴菲特说: “你每时每刻都在进行计算。”每一个与巴菲特打过交道的人都会告诉你巴菲特具有超凡的快速计算能力。伯克谢尔· 海舍威公司长时期的股民,纽约券商克里斯· 斯塔夫罗(Chris Stavrou) 回忆起他第一次与巴菲特约见的情景。“我问他是否曾使用过计算器。”巴菲特回答说:“我从未有过计算器,也不知怎样使用它。”斯塔夫罗紧追不舍地问:“那么你如何进行繁杂的计算呢?难道你有天赋吗? ”巴菲特说:“没有,没有,我只是与数字打交道的时间太长了,我有些数字感觉而已。”“你能否为我示范一下?比如 99×99 得多少? ”巴菲特立刻回答:“9 801 。”斯坦夫罗问巴菲特他是如何知道的。巴菲特回答说他阅读了费因曼的自传。理查德·费因曼(Richard Feynman) 是诺贝尔物理学奖项得主,也是美国***研究项目的成员。在他的题名为《费因曼先生, 你不是在开玩笑吧!》这部自传体书中, 他介绍了如何在脑中计算复杂数学的方法。由此我们得出结论:沃伦· 巴菲特要么记住了他阅读的所有资料;要么他能在脑中做神速计算。斯塔夫罗又追问了另一个问题:“如果一幅油画的价格在第 6 章证券投资中的数学问题 1 00 年内从 250 美元涨到 5 000 万美元,年收益率是多少? ”几乎又是在同一时间,巴菲特回答道:“13%。”斯塔夫罗惊讶地问道:“你又是怎么做的呢? ”巴菲特回答说任何复利表都会显示出答案。( 由此我们是否可以推理他是一个活利率表? 可能是吧。) 巴菲特说还有另一个计算这个问题的方法“就是通过它加倍的次数来计算(25 0 美元加倍 次就得出 5 000 万美元,每隔 年就加倍一次,或者说每年增长 13%)。”他好像在说, 这还不简单。尽管巴菲特很谦虚, 但他显然是有数学天赋的。基于这个原因,很多怀疑家们声称巴菲特的投资战略之所以有效是因为他有这个能力,而对那些没有这种数学能力的人,这个战略就无效。巴菲特和查理· 蒙格说这是不对的。实施巴菲特的** ** 投资战略并不需要投资者学****高深的数学。在一次由《杰出投资家文摘》报道的,在南加州大学所做的演讲中, 蒙格解释道:“这是简单的代数问题, 学起来并不难。难的是在你的日常生活中几乎每天都应用它。费马/ 帕斯卡定理与世界的运转方式是完全谐调的。它是基本的事实,所以我们必须掌握这一技巧。”概率论如果我们说证券市场是一个无定律的世界,那么此话就过于简单了。在股票的世界里, 有几百种甚至上千种力量在联合左右着价格,所有这些价格都在不停地运动,每支股票都可能产生巨大的影响力, 但又没有一支股票可以被肯定地预测。投资者的职责就是缩小范围, 找出并排除那些最不了解的股票, 将注意力集中在最知情的股票上。这就是对概率论的应用。当我们对某一局面不太肯定但仍想表达看法时,我们经常在我们的言语里用上:“可能性是”,或者“可能”或者“不太可能”。当我们再往前走一步并试图用数字来表达综合观点时, 我们就在与概率论打交道了。概率论是不确定性的数学语言。一只猫生一只鸟的概率有多大?零。明天太阳升起的概率有多大?由于这个事件几乎是肯定发生的,概率为 1 。任何事件其发生率既非肯定又非不可能时的概率为 之间。决定 0~ 之间的这个小数就是概率论所探讨的问题的全部。1654年, 布莱斯· 帕斯卡(Blaise Pascal) 和皮埃尔· 费马(Pierre