精品PPT课件----第十三讲.ppt

文档介绍：概率与统计第十三讲随机变量的数学期望
开课系:理学院统计与金融数学系
e-mail:probstat@
主页 http://stat.
第三章随机变量的数字特征
数学期望
方差
协方差和相关系数
矩、协方差矩阵

例1 设某班40名学生的概率统计成绩及得分人数如下表所示:
分数 40 60 70 80 90 100
人数 1 6 9 15 7 2
则学生的平均成绩是总分÷总人数(分)。即
数学期望——描述随机变量取值的平均特征
定义 1. 若X~P{X=xk}=pk, k=1,2,…n, 则称
定义 2. 若X~P{X=xk}=pk, k=1,2,…,且
,简称期望或均值。
,则称

例2 掷一颗均匀的骰子,以X表示掷得的点数,求X的数学期望。
定义 3 若X~f(x), -<x<,
为X的数学期望。
则称
例3. 若随机变量X服从拉普拉斯分布,其密度函数为
试求E(X).
解

-1分布的数学期望
EX=p
2. 二项分布B(n, p)

4. 均匀分布U(a, b)