文档介绍：1。 等比数列首项为正数，，若对满足的任意，都成立，则实数的取值范围是____________
解析：,则
,，递增，,，
2. 已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有
，且，则4018
解析：实际上是等差数列问题
1。 等比数列首项为正数，，若对满足的任意，都成立，则实数的取值范围是____________
解析：,则
,，递增，,，
2. 已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有
，且，则4018
解析：实际上是等差数列问题
3。 ，则不大于的最大整数等于_______2008
解析：
4. 已知数列满足， ，记数列的前项
和的最大值为，则 。
解析：关键是
5. 对任意x∈R，函数满足，设数列的前15项和为
= ．
解析：关键之一：不要误入化简函数式的误区；
关键之二：能否看出；（）
关键之三:
得,从而,反代可得
6。 设是从—1，0，1这三个整数中取值的数列，
若，则中数字0的个数为 11
解析：由题意，里有9个1，其余不是0，就是成对出现（1，-1)，设有个0，对（1，—1）,则,再由
，解得
7。 已知数列的各项均为正整数，对于，有
，若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为______或5
解析:当为奇数时，为偶数，为奇数,当且为奇数时，恒为常数，故，，故或5
8。 已知等差数列｛an}的公差d不为0，等比数列{bn｝的公比q是小于1的正有理数。若a1=d,b1=d2，且是正整数,则q等于________（精品文档请下载）
解析:（2007全国联赛)因为，故由已知条件知道：1+
q+q2为，其中m为正整数。令，则
.由于q是小于1的正有理数，所以，即5≤m≤13且是某个有理数的平方，由此可知
9. 已知等差数列{an｝和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且＝对任意nÎN*恒成立，（精品文档请下载）
则的值为
解析：＝，等差数列｛an}和｛bn}，故设，,然后直接计算（精品文档请下载）
10. 已知数列满足且对任意的正整数当时，都有，则 .
解析：令，则
再令，则
11。 在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个变换为变换，已知，，…，，是经过变换得到的一列点,设，数列的前项和为,那么值为__________（精品文档请下载）
解析：，则
,隔项成等比数列
从前几项找规律：
，成等比数列
12。 设数列的前n项和为，令，称为数列的“理想数"，已知数列的“理想数"为2005，则的“理想数”为_________ 2011（精品文档请下载）
解析：
13。 已知函数。项数为27的等差数列满足，且公差,若，当时，则的值为_________14
解析:注意到为奇函数且在上单调递增，若,则，,若，则必然在其左或右多出几项，函数值的和不为0,而其余和为0，不合题意（精品文档请下载）
14. 数列满足:，记,若对任意的恒成立，则正整数的最小值为 10
解析：易得：，令，而
，为减数列，
所以:，而为正整数，所以
15。 已知函数, 数列满足,且数列是单调递增数列，则实数的取值