文档介绍：祝贺全体女同学节日快乐
也是对男同学的祝贺
2021/4/14 星期三
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§3 角动量与角动量守恒定律
思路:与处理动量定理 动量守恒问题相同
t 时刻(如图)
或动量矩
力的冲量
力矩的冲量
或冲量矩
第3章结束
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例:已知初始时刻系统的角动量为
经 时间间隔后系统的角动量为
求:1)该时间间隔内外力矩的冲量
2)该时间间隔内的平均力矩
解:
由角动量定理
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由角动量定理
平均力矩
定理形式及使用与动量定理相似
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1)恒力作用 直线运动
§1 动能定理
第4章 功和能
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2)一般运动 （变力作用 曲线运动）
元功
讨论
1）A是标量
反映了能量的变化
正负：取决于力与位移的夹角
摩擦力作功一定是负的吗？
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2）功是过程量
3）功的计算中应注意的问题
质点问题
对质点:各力作功之和等于合力作的功
中学时似乎熟视无睹
思考：
写这个等号的条件？
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质点系问题
?
对问号的解释：
一般的讨论：
如图，两个质点走的路径不同
则，各质点的元位移
故不能用一个共同的元位移
来代替
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所以在计算功的过程中特别要分清研究对象
对质点有：
即 各力作功之和等于合力作的功
但对质点系：写不出像质点那样的简单式子
即 各力作功之和不一定等于合力的功
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2. 质点运动的动能定理
思路：与推导动量定理和角动量定理相同仍然由牛顿第二定律出发
牛顿力学中定义质点动能为
一种推导：
元功
将牛顿第二定律代入
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推导
质点运动的动能定理
我们应该学会或说****惯于这种一般性的推导
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二. 质点系的动能定理
思考：为什么内力之和一定为零，而
内力作功之和不一定为零呢？
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1） 内力也会改变系统的总动能
2） 质点系的三个运动定理各司其职
动量定理 角动量定理 动能定理
讨论
灵活的头脑 应 灵活地使用 运动定理
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§2 保守力和系统势能
系统中任意两质点 m1 m2的相互作用力
质点1相对质点2的元位移
质点1受质点2的力
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中学已使用过这个结论。如：
一对正压力的功
一对滑动摩擦力作功
< 0
总功一定减少体系的动能
中学熟知的例子
使用这些结果时 思考过是一对力作功之和吗？
一对内力作功之和与参考系无关
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二. 保守(内)力的功与相应的势能
如 重力作功
地面
弹性力的功
万有引力的功
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共同特征：
作功与相对路径无关，
只与始末(相对)位置有关
具有这种特征的力
（严格说是一对力）
称为保守力
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保守力（conservative force）定义有两种表述
表述一（文字叙述）：
作功与路径无关,只与始末位置有关的力
称为保守力
表述二（数学表示） ：
保守力的环流为零
描述矢量场基本性质的方程形式
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= 0
通常：
普遍意义：
环流为零的力场是保守场
如静电场力的环流也是零
所以静电场也是保守场
证明第二种表述：
环流不为零的矢量场是非保守场 如磁场
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定义
令
若选末态为势能零点
即
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常见的势能函数
地面为势能零点
末态为势能零点
重力势能
弹性势能
以弹簧原长为势能零点
万有引力势能
以无限远为势能零点
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1）只有保守力才