文档介绍：第一部分二进制及其运算
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目前计算机内所有的信息都用“0”和“1”两个数字符号组合的二进制数来表示。
计算机中，数值、图形、文字等各种形式的信息，需要计算机加工处理时，首先必须按一定的法则转换成二进制
十进一
0～9共十个数字来表示（基数为10）
每个数字所处的位置不同，所代表的意义也不同（位权是10的整次幂）
1. 十进制
=1×103+9×102+9×101+5×100+
1×10－1+2×10-2+1×10-3
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2. 二进制
基数为二
使用两种不同的数字符号，即0或1
逢二进一
()2=1×24＋1×23+0×22+1×21+0×20+
1×2-1＋0 × 2-2+1×2-3
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3. 八进制
基数为8、每位可取0～7中的任意一个数字
逢八进一
例如，八进制数加法
7＋1＝10
而不等于8
八进制（基数为8）表示法在早期的计算机系统中很常见。八进制适用于12位和36位计算机系统（或者其他位数为3的倍数的计算机系统）。
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基数为16
组成十六进制数的符号共有16 个 其中： 0～9这十个数由数字0～9来表示 10～15这六个数由英文字母A～F表示
逢十六进一
例如，十六进制数
9＋1＝A 而不等于10
F＋1＝10
16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。
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三、数制间的转换
1. 二、八、十六进制转换成十进制
（1010101)2=1×26＋0×25＋1×24＋0×23＋
1×22＋ 0 ×21＋1×20
=64＋16＋4＋1＝(85)10
()16＝(1×162＋6×161＋10×160 ＋11×16-1)10
＝(256＋96＋10＋)10
＝()10
()8= ?
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2、十进制数转换成二进制数
(a) 纯整数部分的转换
“除2取余”
19
2
9
2
4
2
2
2
1
2
0
余1
余1
余0
余0
余1
（高位）
（低位）
故：(19)10＝(10011)2
例1. 将(19)10转换为二进制数。
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2、十进制数转换成二进制数（续）
(b) 纯小数部分的转换
“乘2取整”
例2. 将()10转换为二进制数。
0. 500
×
2
1 . 000
（低位）
故：()10＝()2
0 .250
× 2
（高位）
× 2
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例二：
* 2
* 2
* 2
* 2
由此，（）10=（）2
将整数部分按正序排列
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2、十进制数转换为二进制数（续）
例3. 将（)10转换成二进制数。
（19)10＝（10011）2
（0. 125)10＝（）2
故：
（）10=（）2
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注意：
并非所有的十进制小数都能用有限位的二进制小数来表示。例4. 将()10转换为二进制。