文档介绍：立体几何第7课时
立体几何第7课时
立体几何第7课时
听课随笔
第7课时 空间两条直线的位置关系
一、【学****导航】
判定及性质
知识网络
判定及性质
平行直线
空间两条直线位置关系
异面直线
立体几何第7课时
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听课随笔
第7课时 空间两条直线的位置关系
一、【学****导航】
判定及性质
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判定及性质
平行直线
空间两条直线位置关系
异面直线
异面直线所成角的计算方法
相交
学****要求
1．了解空间两条直线的位置关系
3。掌握等角定理，并能解决相关问题
自学评价
空间两直线的位置关系
位置关系 共面情况 公共点个数
相交直线
平行直线
异面直线
公里４：
符号表示：
思考：经过直线外一点,有几条直线和这条直线平行
答:
３。等角定理：
【精典范例】
A
B
E
F
C
D
A1
D1
C1
B1
例1：．如图, 在长方体ABCD－A1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中, 已知Ｅ、F分别是AB、ＢC的中点, 求证： EF/／Ａ1C1
应用
思维点拔：
证两直线平行的方法:
（1)利用初中所学的知识
（2)利用平行公理．
追踪训练1
已知：棱长为a的正方体ABCD—A1B1C１D1中，M，Ｎ分别为ＣD，AD的中点,求证：四边形ＭNAＣ是梯形.
C1
D1
Ｍ
N
点评：要证梯形,必须证明有两边平行且相等，平行的证明要善于联想平面几何知识．
例2：如图。 已知E、E1分别为正方体AＢCD－A1B1Ｃ1Ｄ1的棱AD、A１D1的中点， 求证： ∠C1E1B１=∠CEＢ ．
A
B
C
E
D
A1
D1
E1
C1
B1
分析：设法证明E１C1//EC,E1B1//EB
证明：
立体几何第7课时
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立体几何第7课时
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
等角定理的证明
已知: ∠BＡC和∠B1Ａ1C1的边ＡB//A１B１ ， ＡC/／Ａ1C1 ， 并且方向相同。
求证： ∠BAC=∠Ｂ１A1C1
追踪训练2
１. 设AA１是正方体的一条棱,这个正方体中与AA1平行的棱共有 （ ）
D。４条
2。若OA/／O1A1 ， OＢ//O1B1 ， 则∠AOB与∠A1O1B１关系 （ ）