文档介绍：1本章知识结构图确定平面内点的位置画两条数轴①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系坐标(有序数对),(x, y) 象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移 2知识要点 1. 平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为 X轴,铅直的数轴为 y轴,它们的公共原点 O为直角坐标系的原点。 2. 象限:两坐标轴把平面分成________ ,坐标轴上的点不属于____________ 。 (a ,b) 表示平面内任一点 P的坐标。 a表示横坐标,b表示纵坐标。 :第一象限______, 第二象限_____ 第三象限______, 第四象限_______ 。 :横轴上的点纵坐标为___, 纵轴上的点横坐标为____ 。(+ , +) (- ,+) (- , -) (+ , -)零零四个象限任何一个象限 3 : (1) 建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定 x轴、 y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2) 根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3) 在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。 ,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减。例如: 当 P(x ,y) 向右平移 a个单位长度,再向上平移 b个单位长度后坐标为 p′(x+a ,y+b) 。 4 01 -1 1 -1 x y 特殊点的坐标(x,0) (0, y) 在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发现了什么? 平行于 x轴的直线上的各点的纵坐标相同, y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. 在平面直角坐标系内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现了什么? 501 -1 1 -1 x y P(a,b) A(a,-b) B(-a,b) C(-a,-b) 对称点的坐标 6 1. 下列各点分别在坐标平面的什么位置上? ?A(3,2) ?B(0,- 2) ?C(- 3,- 2) ?D(- 3,0) ?E(- , ) ?F(2,- 3) 第一象限第三象限第二象限第四象限 y轴上 x轴上(+ , +) (- , +) (- , -) (+ , -) (0 , y) (X, 0) 每个象限内的点都有自已的符号特征。知识应用 7 ,有一点 P( -4,2),若将 P: (1) 向左平移 2个单位长度,所得点的坐标为______ ; (2) 向右平移 3个单位长度,所得点的坐标为______ ; (3) 向下平移 4个单位长度,所得点的坐标为______ ; (4) 先向右平移 5个单位长度,再向上平移 3个单位长度,所得坐标为_______ 。( -6,2) ( -1,2) ( -4, -2 ) (1,5) A(m, -2),点 B(3, m-1 ),且直线 AB ∥x轴,则 m的值为。-18 4、点P(x,y)在第四象限,且|x|=3 , |y|=2 ,则 P 点的坐标是 。 5、点P( a-1 ,a 2 -9)在 x轴负半轴上,则 P点坐标是 。 6、点A(2,3)到 x轴的距离为;点B (-4,0)到 y轴的距离为;点 C到x轴的距离为 1,到 y轴的距离为 3,且在第三象限,则 C 点坐标是 。 7、直角坐标系中,在 y轴上有一点 p ,且 OP=5 ,则 P的坐标为(3 ,-2) (-4 ,0) 3个单位 4个单位(-3 ,-1) (0 ,5) 或(0 ,-5) 9 x yABC 8. 已知 A(1,4),B(-4,0),C(2,0). △ ABC 的面积是_____. △ ABC 向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______, ____ . 10. 将△ ABC 向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______, ____ . 11. 若 BC 的坐标不变,△ ABC 的面积为 6,点A的横坐标为-1, 那么点 A的坐标为________________. (-2,4) (-2,4) 12 12 (-7,0) (-7,0) (-1,0) (-1,0) (-4,-3) (-4,-3)