文档介绍：1 “神奇的莫比乌斯带”教学设计【设计理念】“神奇的莫比乌斯带”是人教版义务课程标准教科书第七册的内容, 莫比乌斯带也叫做莫比乌斯圈,它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年研究四此定理时偶然发现的一个副产品。莫比乌斯带已被作为了解并欣赏的有趣的图形之一, 写进了新课程标准。本节课中, 在老师的带领下, 让学生自己动脑想象, 动手操作, 学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带, 进而引起出乎意料的变化过程。拓宽学生的数学视野, 在联系生活、感受用途的环节中, 积淀下数学不仅好玩、还有用的积极情感。同时, 还引发出探索问题的一般策略, 那就是大胆猜想、小心求证, 培养学生勇于猜测、操作求证的精神。【教学内容】《义务教育教科书数学》(人教版)四年级上册第 70 页。【教学目标】 1. 认识“莫比乌斯带”, 通过操作、思考, 发现并验证“莫比乌斯带”的特征。 2. 培养大胆猜测,勇于探究的求索精神。 “莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力, 拓展数学 2 视野,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养其良好的数学情感。【教学准备】每位学生若干张长方形纸条、剪刀、固体胶、水彩笔。【教学过程】一、魔术引入,揭示课题 1. 魔术引入,激发学生对纸条的兴趣师: 老师手里有一张纸条和两个回形针, 一会儿老师可以利用纸条变个魔术,让两个回形针手牵手,你信吗? 师:请你瞪大眼睛仔细看,鉴证奇迹的时刻到了……师: 看来这小小的纸条看似普通, 其实还真是挺不简单的! 今天我们这节课就和纸条有关,这节课的名字叫做?请同学们齐读课题。生齐读课题:“神奇的怪圈――莫比乌斯圈”。 2. 揭示课题“神奇的怪圈――莫比乌斯圈”师: 看了这个课题, 你们有什么想法和问题吗?你们想通过这节课学习关于莫比乌斯圈的哪些知识? 生1 :莫比乌斯圈是什么样子的? 3 师:莫比乌斯圈就长这样儿,老师粘黑板上。生2 :莫比乌斯圈在生活中有哪些应用? 回归生活。师:“莫比乌斯带”有很多神奇的地方,在生活中有很多应用。生3 :什么是莫比乌斯圈? 师出示小资料,让学生读一读,介绍莫比乌斯圈的来历。生4 :莫比乌斯圈有什么神奇的地方? 师:这个问题太好了,说莫比乌斯圈是神奇的怪圈,它神奇在哪儿, 又为什么奇怪呢?下面我们就一起来研究研究这个莫比乌斯圈。【设计意图】学生有问, 教师就要有所回应。让学生初步了解关于莫比乌斯圈的相关知识, 既回应了学生, 满足了学生需求, 也为后面的深入教学打下基础。让学生在后来的学习中, 可以越来越深刻地感悟到, 原来知识不仅仅是这样, 帮助学生养成乐于探究, 乐于深入探究的好的自学习惯。二、认识“莫比乌斯圈”(一)莫比乌斯圈的形成过程师: 要想研究这个问题, 我们必须先弄清莫比乌斯圈的形成, 这就需 4 要我们先回归到刚才变魔术用的那张纸条,一切都从这张小小的纸条说起。 1. 一张纸条两个面,四条边师:请同学们观察这个纸条,它有几个面,几条边? 生: (齐)两个面,四条边。 2. 一张纸条两个面,两条边师:一个正面,一个反面,上、下、左、右四条边。谁会变魔术,能把它变成有两条边,两个面的? 学情预设: 学生能说出把纸条两边粘起来, 这样就是两个面, 两条边。师:我看见很多同学都折好了,举起来,是不是做成这样的? 师: 如果这个纸环里面有一只小蚂蚁, 它想要爬到纸环的外面, 得怎么爬? 生:越过纸环边缘翻过去,或者在纸环上打洞。师: 如果这只蚂蚁不经过纸环的边缘, 也不打洞, 它怎么才能从里面直接就爬到外面呢? 生1 :把两个面变成一个面。 5 生2 :做成黑板上的莫比乌斯圈。师:那这个纸圈应该怎么做呢? 3. 一张纸条一个面,一条边学生动手试做,当学生遇到困难时老师带领学生一起做一个纸圈。把纸条拿在手中,捏着一端,再将另一端扭转 180 ° ,反面朝上,再上下重叠、对接、粘贴起来。强调:一头不变,另一头拧 180 ° ,两头粘贴。学生动手验证―教师指导验证方法―说说你的发现。师:这是怎么做出来的?你们能做吗?同学之间可以互相帮助。师:好, 请看, 先把它做成一个普通的纸环, 然后将一段翻转 180 度, 再把它粘好。师: 刚才我说它只有一个面, 我们一起来动手验证一下, 用笔在纸圈中间画一条线,笔尖不离开纸面一直画一圈,你会有哪些发现? 生:又回来了师:说明了什么? 生:它只有一个面。 6 师:我们用手指沿着纸圈的边走一圈,你又发现了什么? 生:它只有一条边。【设计意图】有趣的问题能促使学生思考和探究, 在探究过程中问题层层深入, 提高了思维含量。由“这张纸条几条边, 几个面”到“谁能将这张纸条变成两条边,两个面”,再到“怎样变成一个面,让蚂蚁爬到外面”,问题一层一层深入,一个比一个更有难度,进一步激发了学生学习数学的兴趣。(二)莫比乌斯圈的成因