文档介绍：2021年全国甲卷高考文科数学试题解析
设集合M = {l,3,5,7,9},N = {x|2x>7},则M[}N=( )
A. {7,9} B. {5,7,9) C. (3,5,7,9} D. {1,3,5,7,9}
【答案】B
所示，则相应的侧视图是（）
正视图
【解析】根据题意及题目所给的正视图还原出几何体的直观图，结合直观图进行判断.
【解析】由题意及正视图可得几何体的直观图，如图所示，
所以其侧视图为
故选：D
△ABC中，已知3 = 120°, AC = a/19，AB = 2,则 BC =( )
A. 1
D. 3
【答案】D
【解析】利用余弦定理得到关于网长度的方程，解方程即可求得边长.
【解析】设AB = c, AC = b, BC = a,
结合余弦定理：b1 = a1 +c- -laccosB 可得：19 = W+4 —2xaxcosl20°，
即：«2 +2a —15 = 0 > 解得：a = 3 (. a ——5舍去)，
故 BC = 3.
故选：D.
【解析】利用余弦定理及其推论解三角形的类型：
已知三角形的三条边求三个角；
已知三角形的两边及其夹角求第三边及两角；
已知三角形的两边与其中一边的对角，解三角形.
记&为等比数列｛%｝的前”&=4, &=6,则$6=( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】A
【解析】根据题目条件可得S2，S4-S2, S6-S4成等比数列，从而求出S6-S4=l,进一步求出答案.
【解析】•：、如为等比数列｛%｝的前〃项和，
... &，S4-S2, S6-S4成等比数列
S, = 4 , S4 — S2 = 6 — 4 = 2
.-.S6-S4=1,
,-.S6=l + S4=l + 6 = 7.
故选：A.
将3个1和2个0随机排成一行，贝2个0不相邻的概率为( )
A. 0. 3 B. 0. 5 C. 0. 6 D. 0. 8
【答案】C
【解析】利用古典概型的概率公式可求概率.
【解析】解：将3个1和2个0随机排成一行，可以是:
00111,01011,01101,01110,10011,10101,10110,11001,11010,11100,
共10种排法, 其中2个0不相邻的排列方法为:
01011,01101,01110,10101,10110,11010,
共6种方法, 故2个0不相邻的概率为— = ,
10
故选：C.
g [ 0,号 J,tan2a =
cos a
: ，则 tan =
2 — sin a
R打
D.
5
，半
【答案】A
«in
【解析】由二倍角公式可得tan2a =
cos 2a
2sinocoso 工人一」—工一
5—,再结合已知可求得
l-2sin a
sin« 利用同角三角函数的基本关系即可求解.
4
【解析】・.・tan2〉= c°s°
2 — sin a
仁 sin 2a 2 sin a cos。 cos a
tan 2a = = ——= ,
cos2a l-2sin a 2-sina
I n ] 八 2sina 1 . 1
e \ 0,— , .•.cos。。。，二一 = , 解得sina= 一 ,
V 2) l-2sin a 2-sina 4
/. cos a = J1 - sin
2- y/15 sin a y/15
a — ， tan a — —
4 cos or 15
故选：A.
【解析】关键解析:
本题考查三角函数的化简问题，解题的关键是利用二倍角公式化简求出
sina.
/'(x)是定义域为7?的奇函数，且/(l + x) = /(-x).^/
，则f
【答案】c
【解析】由题意利用函数的奇偶性和函数的递推关系即可求得/I |1的值.
【解析】由题意可得:
故选：C.
【解析】关键点解析：本题主要考查了函数的奇偶性和函数的递推关系式，灵活利用所给的
条件进行转化是解决本题的关键.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
,片满足|a| = 3,|a-S| = 5,a• S = 1,则时=.
【答案】3a/2 【解析】根据题目条件，利用a -片模的平方可以得出答案
［解析］•.•|2=5
I —► -*|2 —2 —2 —* —► I —12
— + b — 2。♦/? = 9 + 叫一2 = 25
.响=3很.
故答案为：3a/2 •
,其体积为30〃则该圆