文档介绍：用二分法求方程的近似解
问题情境
CCTV2“幸运52”片段:
主持人李咏说道::2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了!········
问题2:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?
问题3:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?
答案:1500至2000之间
学生活动
问题4:方程
的解是什么?
若不用求根公式,如何
求方程的一个近似
解呢?
答案:
例1、求方程的一个正的近似解?()
第二步:
第三步:
如此继续取下去得:
第四步:,
所以此方程的近似解为
图象
算法
第一步:得到初始区间(2,3)
设先画出函数图象的简图,
分析:
建构数学
建构
:
[建构数学]
对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间
一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
(x)=0的近似解的基本步骤:
[建构数学]
第一步确定初始区间[a,b],验证f(a)f(b)<0
第二步求区间[a,b]两端点的平均值x1,
第三步计算f(x1) 并判断:
(1)如果f(x1)=0,则x1就是f(x)的零点,计算终止;
(2)如果f(a)f(x1)<0,则零点,否则零点
。
第四步重复步骤2~3,直至所得区间的两端点在要
求的精确度下取得的近似值相等,则零点
的近似值为所得区间内的任一数。
例1