文档介绍：课题：6。1函数
教学目的：
【知识目的】1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数.
2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个详细实例进展概括抽象成为数学问题。
【；超过10吨时，超过的部分按每吨1。8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x 〉10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
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(参考答案:Y=1。8x-6或）
六、课后作业
****题6。1
一、教学目的：1、理解一次函数和正比例函数的概念，和它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
二、才能目的：1、经历一般规律的探究过程、开展学生的抽象思维才能。
2、通过由信息写一次函数表达式的过程，开展学生的数学应用才能。
三、情感目的:1、通过函数和变量之间的关系的联络，一次函数和一次方程的联络，开展学生的数学思维。
2、经历利用一次函数解决实际问题的过程,开展学生的数学应用才能。
四、教学重点：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据信息写出一次函数的表达式。
五、教学过程
1、新课导入
有关函数问题在我们日常生活中随处可见,如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量和弹簧的长度之间就存在某种关系,终究是什么样的关系，请看：（精品文档请下载）
某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度
y增加0。5厘米.
(1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
x/千克
0
1
2
3
4
5
y/厘米
3
3。5
4
5
5。5
(2）你能写出x和y之间的关系式吗？
分析:当不挂物体时,弹簧长度为3厘米,当挂1千克物体时，增加0。5厘米,总长度为3。5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0。5x厘米，那么弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0。5x。（精品文档请下载）
2、做一做
某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升.
（1）完成下表：
汽车行驶路程x/千米
0
50
100
150
200
300
油箱剩余油量y/升
你能写出x和y之间的关系吗？（y=100-=100-x）
3、一次函数，正比例函数的概念
上面的两个函数关系式为y=0。5x+3,y=100-，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。假设两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式,那么称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量）.特别地,当b=0时，称y是x的正比例函数。（精品文档请下载）
4、例题讲解
例1：以下函数中，y是x的一次函数的是（ )
①y=x—6；②y=；③y=；④y=7-x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
例2:写出以下各题中x和y之间的关系式,并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y(千米)和行驶时间
x（时)之间的关系式;
②圆的面积y（厘米2）和它的半径x(厘米）之间的关系;
③一棵树如今高50厘米,每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米)
[（1）y=60x，y是x的一次函数,也是x的正比例函数；（2）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数］.（精品文档请下载）
例3:我国现行个人工资薪金税征收方法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5％的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为(1160—800)×5％=18（元）（精品文档请下载）
①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）和月收入x（元）之间的关系式。
②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？
③假设某人本月缴所得税19。2元，那么此人本月工资薪金是多少元？
分析：（1）当月收入大于800元而小于1300元时，
y=0。05×（x-800）；
（2)当x=960时，y=×(960—800)=8（元）；
（3）当x=13