文档介绍：课 时
第五章 第3节
课 题
应用一元一次方程---水箱变高了
课 型
新授课
教学
目标
分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题.
通过具体问题的解决，体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系.
重点
结果，同时给予积极地引导和评价.
〕
生1：〔1〕设此时长方形的宽为x米，则它的长为〔x+〕米，
根据题意，得：［x+〔x+1．4〕］×2=10
2x=5-
2x=
x=
x+=+=
答：、．
师：此题还有其它方法吗？
生：设长为x米，则宽为〔x-〕米.
生2：〔2〕此时长方形的宽为x米，则它的长为〔x+0．8〕米，
根据题意，得：［x+〔x+0．8〕］×2=10
2x=5－0．8
2x=
x=
x+=+=
答：．
×=〔〕．×=〔〕．－=〔〕
生3：〔3〕设正方形的边长为x米．
根据题意得：4x=10
x=
×=〔〕．－=〔〕．
答：比〔2〕.
生4：设半径为，由题意得：
则=
面积为：=≈〔〕.
师：通过例1问题的解决，你有哪些收获？
生：……
〔学生互相交流，教师进行点拨引导.〕
总结：当方形的长和宽改变时，而长方形的周长却10米不变．我们可依据此建立“等量关系”，列出方程来解决．另一方面我们还会发现，改变长方形的长和宽，虽然长方形的周长不变，但长方形的面积却在发生变化，围成正方形的时候面积较大，当围成圆的时候面积到达了最大值．
〔设计意图：通过分组解决问题。提高学生解决问题的能力，发展同学合作意识，提高课堂效率，并培养学生做好解题反思的能力和****惯.〕
拓展提高
随堂练****墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
师：此题的等量关系是什么？
生： 变形前后周长相等.
师：请大家根据等量关系式，列出代数式来表示.
生：设长方形的长是 x 厘米.
则
解得 x = 16
答：小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米.
〔学生独立完成，找2名学生到黑板板演，教师巡视并指导，进一步强调解题的标准.〕
〔设计意图：学以致用，，检测教与学是否都到达预期效果，以便教师及时调整后面的教学. 〕
布置作业
小结：本节课通过分析一些几何图形如圆柱、长方形的变化，寻找不变的量作为列方程中的等量关系做依据，从而方程解决实际问题．知道了列方程解决实际问题的关键是找等量关系，认识方程是解决实际问题的有效数学模型．
〔学生一起表达，教师引导点拨，让学生互相补充完成.〕
〔设计意图：通过课堂小结，既起到梳理知识的目的，同时又培养学生的归纳和概括能力.〕
布置作业.
课本 ----1，2