正，余弦定理课件.ppt

文档介绍：主讲人：李 汉

1. 正弦定理
课前自主导学
①已知两角和任一边，求其他两边和另一角．
②已知两边和其中一边的对角，  主讲人：李 汉

1. 正弦定理
课前自主导学
①已知两角和任一边，求其他两边和另一角．
②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角.
(1)在△ABC中，sinA>sinB是A>B的什么条件？
充要条件
(2)[2012·北京高考]在△ABC中，若a=5,b＝10 ，∠A＝ ，
求∠B的正弦值 ________．
变式1：在(2)中
(1) 若a=3,此三角形有解吗？(2) 若a=8,角B确定吗？唯一吗？

(3) 若a=10或a=15，角B唯一确定吗？
变式2: 在△ABC中，若b＝10 ，∠A＝ ，则a在什么范围内
三角形才有解？
1
A为锐角
A为钝角
或直角
图形
关系式
解的个数
一解
两解
一解
一解
a＝bsin A
bsin A<a<b
a≥b
a>b
规律小结：
2．余弦定理
①已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角.
②已知三边，求三角．
(1)[2012·陕西高考]在△ABC中，＝2, B＝ ,c＝ ，则b＝ ______.

　(2)已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝1∶1∶ ，则此三角形的最大内角的度数是 ________ ．

应用举例：利用正，余弦定理解三角形
课堂小结
2、运用正，余弦定理解三角形，求三角形
的面积。
1、本节主要讲了正，余弦定理
作业：《核按钮》的课时作业
3、本节主要运用数形结合思想，函数与方程思想，整体思想，转化与化归等数学思想。
练****br/>谢谢指导
例3：在△ABC中，若 ，试 判断△ABC的形状.
考点二：三角形的形状判断
解法一：
因式分解
化角为边