文档介绍：课题：鸡兔同笼问题
教材分析:
本节的主要教学内容是解决“鸡兔同笼"问题及相关变式问题。让学生在探究解决问题的过程中，理解和掌握用“假设法”和列方程法里郎中不同的思路来解决问题，也让学生理解和感受古人巧妙的解题思路，培养学生逻辑推理
28
26
…
启发学生考虑：
你是怎样想的，还有别的方法考虑吗？
学生可能会想:假设8只都是鸡，就有16只脚,比实际少10只，为什么少10只呢？
学生继续考虑:少算了10只脚，是把兔子当成了鸡，因为每只兔子比鸡多2只脚,少算了10只脚里面有几个2只脚，就有几只兔子。
④独立阅读并考虑
请学生翻开数学书113～114页,独立阅读并考虑。
⑤引导学生推理，形成解答方法。
学生分小组按步骤推理、分析、交流、回报。
提出假设，计算在假设条件下的结果。
假设笼子里都是鸡。就有8×2=16（只)脚，这样就多出26－16=10（只）脚.
经历用“假设法”推理的过程，培养学生逻辑思维才能,体验数学的思维美。
就结果找相差数推理。
一只兔子比一只鸡多2只脚,也就是有10÷2=5（只）兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。
⑥归纳算法,写出综合算式。
兔:(26－8×2)÷(4－2）
=（26 – 16）÷2
=10÷2
=5（只）
鸡:8－5=3（只）
⑦还能提出别的假设吗？
学生可能假设都是兔:
鸡:（8×4－26）÷（4－2）=3(只)
三、
代
数
释
疑
（1)老师:在分析较复杂的问题时,我们经常用到的一种方法是什么?
学生可能会想到用方程知识解,直观易懂。
老师：这道题用方程怎么解呢?怎样设未知数呢？你发了等量关系了吗?
让学生讨论，尝试用方程解.
学生独立完成，同桌交流，全班共同评议。
强调列方程的等量关系，让学生体验代数方法的一般性.
解：设有χ只兔，那么就有(8 – χ）只鸡。
鸡兔只有26只脚,就是：
4χ+2（8 – χ）=26
2χ+16=26
χ=5
8 – 5=3（只）
答：兔有5只，鸡有3只.
稳固提问：
为什么用(8 – χ)表示鸡的只数呢？
学生想到鸡兔共8各头,总数就是8只，兔χ只，鸡是(8 – χ)只。
②列方程的根据是什么？
学生：兔的脚只数 + 鸡的脚只数 = 鸡、兔共有的脚只数
4χ+2（8 – χ）=26
学生归纳总结.
老师：在以上的三种考虑方法中，假设法和列方程法是解决鸡兔同笼问题的一般方法，你喜欢哪种方法，为什么?
体会古人的巧妙思路.
（4）试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题.
①老师：那同学们如今会解决有关“鸡兔同笼”的问题了吗?能帮古代学生把问题解答出来吗?
②再一次出示准备题：今有雉兔同笼,上有三十五头，下有九十四足，雉兔各有几何？
学生独立完成，指名学生板演，全班共同订正.
（5）拓展
老师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人的智慧吧！
学生阅读教材第114页的“阅读资料”，谈理解和感受。
四、
应
用
反
馈
教材第115页“做一做”第1题。
组织学生在小组中交流解答。
指名汇报并说一说解题思路。
如用假设法：
鹤:（40×4 – 112）÷（4 – 2）= 24（只）
龟：40 – 24 = 16（只）
帮助理解“鸡兔同笼"问题的本质特征。
把结果代到原题中去验算。
（2）教材第115页“做一做”第2题。
①学生分析题型构造，选择喜欢的解答方法。
②学生独立完成，同桌互评。
如列方程解：
解:设大船有χ条，那么小船有（8 –χ）条。
6χ + 4(8 –χ）= 38
2χ+ 32 = 38
χ= 3
8 – 3 = 5（条）
答:大船有3条，小船有5条。
(3）完成教材第115页“做一做"第3题。
启发学生说出思路，选择解法。