文档介绍：关于解一元一次不等式组
现在学****的是第1页，共19页
问题：
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
解：设用xmin将污水抽完关于解一元一次不等式组
现在学****的是第1页，共19页
问题：
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
能用你学过的知识分析一下吗？
30x＞1200 （1）
30x＜1500 （2）
现在学****的是第2页，共19页
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量是两个或者多个。
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
现在学****的是第3页，共19页
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
观察与思考
现在学****的是第4页，共19页
如何解此不等式组呢？
分析
类比方程组的解，怎样确定
不等式组中X的取值范围呢？
不等式组中的各不等式解集的公共部分，
就是不等式组中X的取值范围
30x＞1200 （1）
30x＜1500 （2）
现在学****的是第5页，共19页
10
20
30
40
50
-10
-20
0
- 30
60
30x＜1500
30x＞1200
①
②
由 ① ，得 x＞40
由 ② ，得 x＜50
∴ 40＜ x ＜50
公共部分
10
20
30
40
50
-10
-20
0
- 30
60
现在学****的是第6页，共19页
几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
议一议
什么叫做不等式组的解集?
现在学****的是第7页，共19页
把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。
x ＞ 2
x ＞ 3
x ≤ 3
X
＜
1
公共部分
x＞3
X< 1
公共部分
3
0
4
○
2
1
○
○
2
3
0
1
解集为
x＞3
X< 1
解集为
现在学****的是第8页，共19页
？
你会找公共部分吗
动手画一画，一起找一找。
让我们一起动手共同完成…
现在学****的是第9页，共19页
求下列不等式组的解集：
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为x>7
解:原不等式组的解集为x>4
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
现在学****的是第10页，共19页
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
求下列不等式组的解集：
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为x<3
解:原不等式组的解集为x<-1
现在学****的是第11页，共19页
求下列不等式组的解集：
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为3<x<7
解:原不等式组的解集为-1<x<4
现在学****的是第12页，共19页
求下列不等式组的解集：
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
现在学****的是第13页，共19页
a
a
a
b
x＞a
x＞ b
x＜a
x＜b
x＜a
x＞ b
x＞a x＜b
。
。
a
。
。
b
。
。
b
。
。
b
解集为： x＞ b
解集为： x＜a
一元一次不等式组的解集的规律图析
(若当 a＜b时 )
解集为： a＜x＜b
解集为：无解
现在学****的是第14页，共19页
0　　　　 2　3
你会了吗?试试看
例1:解下列不等式组
解: 由不等式①,移项得，

由不等式②,移项得，

把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来: