文档介绍：.
回归分析模型
1、回归的概念
随机变量Y与变量x(它可能是多维向量)之间的关系，当自变量X确定之后，因变量丫的值并不随着确定，而是按一定的统计规律(即随机变量丫的分布)取值，这时我们将他们之间的关系表示为
丫二f(x),；其中f: .
回归分析模型
1、回归的概念
随机变量Y与变量x(它可能是多维向量)之间的关系，当自变量X确定之后，因变量丫的值并不随着确定，而是按一定的统计规律(即随机变量丫的分布)取值，这时我们将他们之间的关系表示为
丫二f(x),；其中f(x)是一个确定的函数，称之为回归函数，；为随机项，且；服从N0,J2、回归分析的主要任务之一是确定回归函数f(X)，当f(X)是一元线性函数时，称之为一元线性回归，当f(x)是多元线性函数时，称之为多元线性回归，当
f(x)是非线性函数时，称之为非线性回归。
3、一元线性回归：设y・・・o；取定一组不完全相同的值X|,X2「,Xn,作独立实验得到n对观察结果
(Xi,yi)XGy,2)人yn(,)其中，y是x=x处对随机变量y观察的结果。
将数据点(x,y)(i=1,2厂,n)代入，有%=%+Sx+siA1,2/,n回归分析的首要任务是通过观察结果来确定回归系数：0,'1的估计?)，彳，一般情况下用最小二乘法确定回归直线方程：y二：iX中的未知参数，
n使回归直线与所有数据点都比较接近。即要使残差和为lyA?1或
n'(y-?)2最小。其中?二？0?x
4、化为一兀回归在某些非线性回归方程中，为了确定其中的未知参数，往往可以通过变量代换，把非线性回归化为线性回归，然后用线性回归的方法确定这些参数。下表列出了常用的可线性化回归曲线方程。
曲线方程
变换公式
变换后的线性方程
1/y=a+b/x
u=1/x,v=1/y
v=a+bu
b
y=ax
u=lnx,v=Iny
v=c+bu(c=Ina)
y=a+1nx
u=lnx,v=y
v=a+bu
bx
y=ae
u=x,v=1ny
v=c+bu(c=Ina)
b/x
y=ae
u=1/x,v=1ny
v=c+bu(c=Ina)
y=1/(a+be一)
u=e:v=1/y
v=a+bu
5、问题：下表是1957年美国旧轿车价格的调查资料，今以X表示轿车的使用年数，y表示相应的平均价格，试根据这些数据建立一个数学模型，分析旧轿车
的平均价格与旧轿车的使用年数之间的关系（实际上是求y关于x的回归方程）（）
使用年数
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平均价格
亠
2651
1943
1494
1087
765
538
484
290
226
204
解：作散点图:
x=1:10;y二[2651,1943,1494,1087,765,538,484,290,226,204];fori=1:10plot(x(i),y(i),'ok')；holdone