文档介绍：数学试卷
总分值150分，考试时间120分钟
一、选择题(此题共48分，每题4分）
1. 假设a＞0，b＜0，那么以下不等关系式正确的选项是［ ]
A、a+b＞0 B、a-b＞0 C、ab＞0 D、 （精品文档请下载）
18 计算： ｜-3｜+（-1）2020×(π-3）0-+−2．
19解不等式组：解不等式组：
20，求代数式的值。
21知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求的取值范围;
（2）假设为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.
22准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人,求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表"等方法写出过程）（精品文档请下载）
23了迎接十一小长假的购物顶峰，某运动品牌专卖店准备购进甲乙两种运动鞋,其中甲乙两种运动鞋的进价和售价如下表:（精品文档请下载）
运动鞋（价格）
甲
乙
进价（元/双）
m
m—20
售价（元/双）
240
160
用3000元购进甲种运动鞋的数量和用2400元购进乙种运动鞋的数量一样。
（1)求m的值
（2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价—进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（精品文档请下载）
（3)在(2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进展优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？（精品文档请下载）
24如图,在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：（精品文档请下载）
（1)AF=CG；
（2)CF=2DE．
25如图，双曲线y=—和两直线y=—x，y=—kx（k＞0，且k≠）分别相交于A、B、C、四点．
（1）当点C的坐标为（-1,1）时，A、B、D三点坐标分别是A(-2,)，B（2，—），D（1，—1）．（精品文档请下载）
（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
（3）当k为何值时，▱ADBC是矩形．
26 如图1，在▱ABCD中，AH⊥DC，垂足为H，AB=4，AD=7，AH=．现有两个动点E，F同时从点A出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动，在点E,F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和△ABC在射线AC的同侧，当点E运动到点C时，E,F两点同时停顿运动，设运动时间为t秒．（精品文档请下载）
（1）求线段AC的长；
（2）在整个运动过程中,设等边△EFG和△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S和t之间的函数关系式,并写出相应的自变量t的取值范围；（精品文档请下载）
(3）当等边△EFG的顶点E到达点C时，如图2,将△EFG绕着点C旋转一个角度α（0°＜α＜360°)，在旋转过程中，点E和点C重合，F的对应点为F′,G的对应点为G′，设直线F′G′和射线DC、射线AC分别相交于M，N两点．试问：是否存在点M，N，使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形?假设存在，恳求出CM的长度；假设不存在，请说明理由．
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1—5 BAADD 6—10. CBC
14。16
18.
解:
∵共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，
∴两名主持人恰为一男一女的概率为：
19。
解：（1）100（2）设购进甲种运动鞋x双,那么乙种运动鞋（200—x）双，
根据题意得，
（240−100)x+(160−80)（200−x）≥21700①
（240−100)x+(160−80）(200−x）≤22300②，
解不等式①得，x≥95，
解不等式②得，x≤105,
所以，不等式组的解集是95≤x≤105