文档介绍：课题：人教版八年级数学上册“。1平方差公式”
一、内容和内容解析
内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“l4。2乘法公式"(第1课时)．
内容解析：
“平方差公式”是在学****了有理数运算、列简单的代数析公式的构造特征，并运用变式训练提醒公式的本质特征，以加深学生对公式的理解．
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本节课的教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵敏运用平方差公式进展计算．
四、教学过程设计
（一)创设情境,引出课题
问题1：计算以下多项式的积,你能发现什么规律?
【设计意图】通过对特殊多项式相乘的计算,既复****了旧知,又为接下来学****平方差公式做了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律,引出平方差公式．（精品文档请下载）
(二）探究新知,尝试发现
问题2：根据以上4道题的计算答复以下问题．
①式子的左边具有什么共同特征？
②它们的结果有什么特征？
③能不能用字母表示你的发现？
老师提问，学生通过自主探究、合作交流发现规律：式子左边是两个数的和和这两个数的差的积，式子右边是这两个数的平方差．并猜测：(a+b)（a−b）=a2−b2．（精品文档请下载）
【设计意图】在学生已掌握的多项乘法法那么的根底上，探究具有特殊形式的多项式乘法——平方差公式，使规律的得出更加自然、合理．（精品文档请下载）
（三）数形结合，几何说理
问题3：(活动探究)如图1,将长为(a+b)，宽为（a−b)的长方形，剪下宽为b的长方形,拼成有空缺的正方形，并用等式表示剪拼前后图形的面积关系a>b〉0)．（精品文档请下载）
【设计意图】学生通过小组合作，完成剪拼游戏活动,利用这些图形面积的相等关系，进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性,从中体会到代数和几何的内在联络．该问题浸透了数形结合的思想,有助于引导学生多角度、多方面地考虑问题．同时,对于任意的a、b，由学生进展多项式乘法计算也可以得到（a+b)（a−b）=a^2−ab+ab−b^2=a^2−b^2，从而验证了公式的正确性．（精品文档请下载）
(四)总结归纳,发现新知
问题4：你能用文字语言表示所发现的规律吗?
两个数的和和这两个数的差的积,等于这两个数的平方差，即(a+b）（a−b)=a2−b2．
【设计意图】鼓励学生用自己的语言表述，进步学生的语言组织和表达才能．
（五）剖析公式，发现本质
平方差公式（a+b）（a−b)=a2−b2的构造特征如下:
（1)左边是两个二项式相乘，其中“a和a”是一样项，“b和−b”是相反项;右边是二项式，是一样项和相反项的平方差，即a2−b2；（精品文档请下载）
（2）让学生说明问题1的4个式子中,哪些相当于公式中
的a，哪些相当于公式中的b，明确公式中a和b的广泛含义，归纳得出“a、b可能代表数或式．”
【设计意图】通过观察平方差公式，体验公式的简洁性，并通过分析公式的本质特征掌握公式．在认清公式的构造特征的根底上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住概念的核心，使学生对公式的运用得心应手,起到事半功倍的效果．（精品文档请下载）
(六)稳固运用，内化新知
问题5：判断以下各式能否运用平方差公式进展计算:
【设计意图】让学生经过考虑、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌