高一数学 幂函数教案.doc

文档介绍：湖南省师范大学附属中学高一数学教案：幂函数
教学目标：
知识与技能 通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．
过程与方法 能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．
情湖南省师范大学附属中学高一数学教案：幂函数
教学目标：
知识与技能 通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．
过程与方法 能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．
情感、态度、价值观 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．
教学重点：
重点 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．
难点 画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．
教学程序与环节设计：

创设情境
组织探究
尝试练习
巩固反思
作业回馈
课外活动
问题引入．
幂函数的图象和性质．
幂函数性质的初步应用．
复述幂函数的图象规律及性质．
幂函数性质的初步应用．
利用图形计算器或计算机探索一般幂函数的图象规律．
材料一：幂函数定义及其图象．
一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．
幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析．
下面我们举例学习这类函数的一些性质．
作出下列函数的图象：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所图象，体会幂函数的变化规律．
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）．
定义域
值域
奇偶性
单调性
定点
解] 列表（略）
图象
师：引导学生应用画函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性．
师生共同分析，强调画图象易犯的错误．
材料二：幂函数性质归纳．
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；
（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸