文档介绍：立 体 几 何 复****br/>中国人民大学附属中学
一．学****目标：
1．掌握平面公理、性质，并运用其判定共线、共面、共点问题；
2．掌握点与线、线与线、线与面、面与面的位置关系的判定方法和性质的运用；
3．理解空间向量的概念，掌握向垂直。
注 意 事 项
一. 证明题：
1. 必须画图，说明辅助线的画法；
2. 证明中不要跳步，要用足相关的定理、定义，必要时可以用计算来证明；
3. 重要的定理要注明，如三垂线定理。
二. 计算题：
；如求二面角问题中要找出交线，并在两个平面内分别找到与交棱垂直的直线，指出二面角的平面角；
2. 如果用余弦定理，则要指明三角形；
3. 必要时可以转化为平面问题解决。
三. 向量问题：
1. 建立恰当的直角坐标系；
2. 分清楚直线的方向向量和平面的法向量；特别是法向量，一定要说清楚是哪一个平面的法向量，并用垂直关系来解；
3. 在用空间基本定理解题时，要注意四点共面的条件应用。
1．空间四点A、B、C、D确定六条直线，若AB⊥CD，AC⊥BD，AD⊥BC同时成立，则A、B、C、D四点的位置关系是（ ） （A）一定共面 （B）一定共线 （C）不一定共面 （D）满足题设的四点不存在
C
2．已知a, b是不同的直线，α, β是不同的平面，则下列条件中，不能判定a⊥b的是（ ） （A）a⊥α, b⊥β, α⊥β （B）a⊥β, b β （C）a//α, b//β, α⊥β （D）a⊥α, a⊥β, b//β
C
3．下列四个命题中正确命题的个数是（ ） ① 垂直于同一直线的两个平面平行；② 两个平面都与同一直线平行是这两个平面平行的充要条件；③ 与一个平面等距离的两点的连线，一定平行于这个平面；④ 如果一个平面与两条异面直线的公垂线垂直，那么这两条异面直线必分别平行于这个平面。 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
A
4．若 ， ， 为任意向量，则下列公式不一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D）
D
5．已知 + =(2, , 2 )， － =(0, , 0)，则cos =（ ） （A） （B） （C） （D）
A
6．正三棱锥的侧面与下底面所成的二面角的余弦值为 ，则其相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（ ） （A） （B） （C） （D）0
D
7．水平地面有一个圆球，在阳光的照射下，其影子伸到距球与地面接触点10m远处，若此时，垂直于地面长为1m的木杆影子长为2m，则此球的半径为（ ） （A）20m （B）( －1)m （C）5m （D）(10 －20)m
D
8．若等边△ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，若折叠后AB的长为d，则d 的最小值为（ ）