文档介绍：1 第四章练****题及参考解答 假设在模型 iiiiuXXY???? 33221???中, 32XX与之间的相关系数为零,于是有人建议你进行如下回归: iii iiiuXY uXY 2331 1221??????????(1) 是否存在 3322??????????且?为什么? (2) 1 1 1 ???? ??会等于或或两者的某个线性组合吗? (3) 是否有???????? 3322? var ? var ? var ? var??????且? 练****题 参考解答: (1) 存在 3322??????????且。因为?????????????? 232 23 22 323 2322??????????? iiii iiiiiiixxxx xxxyxxy?当32XX与之间的相关系数为零时,离差形式的 0 32?? iixx 有???????? 222 223 22 2322????????????? i iiii iiix xyxx xxy 同理有: 33?????(2) 1 1 1 ???? ??会等于或的某个线性组合因为 1 2 2 3 3 ??? Y X X ? ??? ? ?,且 1 2 2 ?? Y X ? ?? ?, 1 3 3 ?? Y X ? ?? ?由于 3322??????????且,则1 1 2 2 2 2 2 2????? Y Y X Y X X ?? ? ???? ? ??? 1 1 3 3 3 3 3 3????? Y Y X Y X X ?? ? ???? ? ???则 1 1 1 2 2 3 3 2 3 1 1 2 3 ??????? Y Y Y X X Y X X Y X X ? ?? ?? ??? ?? ? ???????(3) 存在???????? 3322? var ? var ? var ? var??????且。 2 因为??????? 223 22 221 ? var rx i??当0 23?r 时,?????? 222 2223 22 22? var 1 ? var?????????? iixrx 同理,有???? 33? var ? var ??? 在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序( 逐步向前回归), 也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中,然后逐一地将它们剔除( 逐步向后回归) 。加进或剔除一个变量, 通常是根据 F 检验看其对 ESS 的贡献而作出决定的。根据你现在对多重共线性的认识,你赞成任何一种逐步回归的程序吗?为什么? 练****题 参考解答: 根据对多重共线性的理解, 逐步向前和逐步向后回归的程序都存在不足。逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况, 即一旦引入就保留在方程中; 逐步向后法则一旦某个解释变量被剔出就再也没有机会重新进入方程。而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而呈现出不同, 所以要寻找到“最优”变量子集则采用逐步回归较好,它吸收了逐步向前和逐步向后的优点。 下表给出了中国商品进口额 Y 、国内生产总值 GDP 、居民消费价格指数 CPI 。表 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数年份商品进口额( 亿元) 国内生产总值( 亿元) 居民消费价格指数(1985=100) 1985 9016 .0 100 .0 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 3 1994 1995 1996 1997 78973 .0 1998