文档介绍：软判决译码研究进展 On the Soft Decision Decoding of Linear Block Codes 王新梅马建峰马啸( 西安电子科技大学, 西安 710071 ; 东南大学移动通信重点实验室, 南京 210096)** 【提要】本文综述了软判决译码研究的发展概况,全文分四部分. 第一部分简单地回顾了构造 Shannon 码的发展概况; 第二部分在前一部分基础上叙述了线性分组码软判决译码的一般研究的状况; 第三部分讨论了基于网格图上线性分组码软判决译码的发展概况; 最后描述了 Trubo 码与迭代反馈软判决译码的研究状况与今后的发展方向. 关键词: 信息论,纠错码,软判决译码 Abstract: We summarize the results on the soft decision decoding of block codes,discuss certain problems in the design of decoding algorithms,and propose some problems which remain to be paper consists of four first part briefly describes the main results on constructing Shannon codes,the basic methods of decoding linear block codes are presented in the second part,and in the third part ,we discuss both the trellis structures and the corresponding decoding algorithms of linear block codes,finally,we introduce the current situation and trend for studying both the turbo codes and their iterative feed back soft decision decoding algorithms. Key words: Information theory,Error-correcting code,Soft decision decoding 一、引言 1948 年 Shannon 在他的奠基性论文“通信的数学理论”中[1], 首次提出了著名的信道编码定理. 虽然这仅仅是一个存在性定理, 但却开创了纠错码( 信道编码或代数编码) 这一研究领域. 该定理说,每一信道都有一定的信道容量 C ,对任意 R<C的传信率,都存在有速率为 R 的码,用最大似然译码可达到任意小的错误概率 p [2]. 该定理包含了二方面的含义:一是 Shanno n 用随机编码方式证明了当R<C时, 若n →∞则使 p→0 的好码( 又称渐近好码或 Shannon 码) 是存在的, 由此也给出了对给定信道通过编码方式在理论上所能达到的编码增益的上限,或传输每一信息 bit 所需信噪比的下限;另一意思是为了达到这些理论限,应该利用最大似然译码. 五十年以来, 纠错码理论的发展正是沿着这二条基本路线: 一是构造码长 n →∞的渐近好码或 Shannon 码; 另一个是在人们所能接受的译码复杂性范围内, 如何实现最大似然译码. 对于第一个问题, 虽然从理论上讲, 除了目前已知的码以外, 几乎所有的码都是渐近好码, 但是到目前为止, 构造出真正意义上的 Shannon 码却还有相当长的距离. 虽然如此,在这方向上,通过众多学者,特别是有关数学和信息论学术界五十年来的共同努力,已取得了很多成果. 构造码长长的好码的一个比较自然而又有效的方法,是 1966 年由 Forney 提出的,利用两个短码构造长的串行级联码的思想[3]. 由于级联码具有很强的纠错能力,且译码也不很复杂,特别是它展现了构造 Shannon 码的美好前景, 故以后不少学者对这种编码方法进行了推广和扩张, 如用多个码级联以及并行级联等等. 七十年代期间,在构造 Shannon 码中一个重要成果是 1972 年由 Justeson 用级联码构造的 Justeson 码[4], 另一重要成果是前苏联学者 Goppa , 在用有理分式表示码字的基础上所构造的 Goppa 码不仅包含了当时已知的大部分线性码, 而且从理论上讲,它的最大意义在于证明了, Goppa 码的某一个非循环码子类,其渐近特性很好,即当 n →∞时, d/n >0 [5 ] ,且接近 Gibert 下限,但遗