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多物流配送中心路径优化问题及其遗传算法
证每条路径上各客户的货物需求量之和不超过配送车辆的载重量; (3) 式表明每条路径上的客户数不超过总客户数; (4) 式表明每个客户都得到配送服务; (5) 式表示每条路径的客户的组成;(6) 式限制每个客户仅能由一台配送车辆送货; (7)式表示当第i个配送中心的第j辆车服务的客户数≥1 时,说明该台车参加了配送,则取f（nij）= 1 ,当第i个配送中心的第j辆车服务的客户数< 1 时, 表示未使用该台车辆, 因此取f（nij）= 0 。
3 遗传算法设计
编码方法的确定和初始种群的产生
根据多物流配送中心路径优化问题的特点,作者提出了一种配送中心和需求点直接排列的编码方法。这种表示方法是直接生产N个1～N 间的互不重复的自然数给这N个需求点编码，再生产M个-M～-1之间的互不重复的负整数给这M个配送中心编码。 把这M个-M～-1之间的互不重复的负整数各n个和这N个1～N 间的互不重复的自然数各一个组成一个长度为n*M+N的数列，数列的第一个位置随机排上一个负整数，其余位置随机全排列，即形成一个染色体。随机产生m个这样的个体即可形成种群规模为m的初始种群。
这样的染色体结构可解释为：
从负数对应的配送中心出发向紧接着该负数后面的若干个正数所对应的需求点配送，再回到该配送中心，形成一条子路径。
后面未紧接着正数的负数为无效基因，不表示任何意义，但是可以在该基因处进行交叉操作。若交叉后该负数后面紧接正数，则该负数由无效基因变为有效基因，其意义与（1）所述相同。
例如染色体（-1，-4，1，2，-1，-2，-3，3，4，5，-5）表示的意义：
其中， -2、-5和两个-1都是无效基因。这种染色体结构子路径内部是有序的，子路径中需求点1和2交换位置，会使目标函数值改变；而子路径之间是无序的，若子路径1和2交换位置，却不会改变目标函数值。
适应度评估方法的确定。
适应度函数同目标函数有关，要求非负，通过变换目标函数得到适应度函数：。
其中，b为常数，为初始群体中最好的染色体配送距离，zk为当前染色体对应的配送距离。
选择操作。
本文采用如下最佳个体保留与赌轮选择相结合的选择策略:将每代群体中的m个个体按适应度由大到小排列,排在第一位的个体性能最优,将它复制一个直接进入下一代,并排在第一位
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;下一代群体的另m - 1个个体需要根据前代群体的m个个体的适应度,采用赌轮选择法产生,具体地说,就是首先计算上代群体中所有个体适应度的总和ΣFj ,再计算每个个体的适应度所占的比例Fj/ΣFj (j = 1 ,2 , ⋯,m) ,以此作为其被选择的概率。上述选择方法既可保证最优个体生存至下一代,又能保证适应度较大的个体以较大的机会进入下一代。
交叉操作
对通过选择操作产生的新群