文档介绍：第1 页(共 26 页) 2015-2016 学年河南省驻马店市九年级(上)期末数学试卷一、选择题 1 .下列计算正确的是( ) A.+=﹣3 =1C.÷ =4D.× =2 2 .如图,在 Rt△ ABC 中, ∠ C=90 °, sinA= ,则 cosB 的值为( ) . 3 .掷一枚质地均匀的硬币 10 次,下列说法正确的是( ) A .可能有 5 次正面朝上 B .必有 5 次正面朝上 C .掷 2 次必有 1 次正面朝上 D .不可能 10 次正面朝上 4 .若将方程 x 2+ 16x + 57=0 化成( x+a) 2 =b 的形式,则 a,b 的值分别是( ) A. a=7 , b=8 B. a=8 , b=7 C. a=﹣7, b=﹣8D. a=﹣8, b=﹣7 5 .已知 b<0 ,关于 x 的一元二次方程( x﹣1) 2 =b 的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .有两个实数根 6. 如图,D是△ ABC 的边 BC 上一点, 已知 AB=4 , AD=2 .∠ DAC= ∠B,若△ ABD 的面积为 a,则△ ACD 的面积为( ) 7 .已知 n 是一个正整数, 是整数,则 n 的最小值是( ) . 15D. 25 8 .已知抛物线 y=ax 2+ bx 和直线 y=ax +b 在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是( ) 第2 页(共 26 页) . 二、填空题 9. 如图, 某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是1:, 堤坝高 BC=50m , 则迎水坡面AB 的长度是:. 10 .若=﹣x ,则 x 的取值范围是. 11. 某品牌手机两年内每台 2500 元降低到每台 1600 元, 则这款手机平均每年降低的百分率为. 12 .若 x是m、n 的比例中项,则++=. 13. 将二次函数 y=﹣2(x﹣1) 2+3 的图象关于原点作对称变换, 则对称后得到的二次函数的解析式为. 14 .如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上, AB、 CD 相交于点 P ,则 tan ∠ APD 的值是. 15 .如果函数 y=(a﹣1)x 2+ 3x+ 的图象经过平面直角坐标系的四个象限,那么 a 的取值范围是. 三、解答题:( 75 分) 16 .计算: ① 2sin45 °﹣+ sin35 °+ sin 2 55°. ②解方程: x 2﹣ 4x+ 3=0 .第3 页(共 26 页) 17 .先化简,再求值:( )÷ ,其中 x=﹣2+. 18. 已知, 如图,在△ ABC 中, AB=AC , DE∥ BC,点F 在边 AC上, DF与 BE 相交于点 G,且∠ EDF= ∠ ABE . 求证:( 1)△ DEF ∽△ BDE ; (2)△ GDE ∽△ EDF ; (3) DG ? DF=DB ? EF. 19. 在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1,2,3,4 的小球, 它们的形状、大小完全相同, 小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为 x ,小红在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球,记下数字为y. (1 )计算由 x、y 确定的点( x,y )在函数 y=﹣x+5 的图象上的概率. (2) 小明和小红约定做一个游戏, 其规则为:若x、y 满足 xy>6 则小明胜,若x、y 满足 xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?,请写出公平的游戏规则. 20 .如图所示,甲、乙两班学生进行爬山比赛,甲班学生从西坡坡角为 30° 的山坡爬了 200 米,紧接着又爬了坡角为 45° 的山坡 80 米,最后到达山顶;乙班学生从东坡沿着坡角为 35° 的斜坡爬向山顶,若两班学生爬山的平均速度相同,请问哪班学生先到达山顶.( = , = , sin35 ° = , cos35 ° = , tan35 ° = ) 21 .某校九年级某班学生准备去购买《英汉词典》一书,此书的标价为 20 A、B 两书店都有此书出售, A 店按如下方法促销:若只购买 1 本,则按标价销售;当一次性购买多于 1 本,但不多于 20 本时, 每多购买一本, 每本的售价在标价的基础上优惠 2%( 例如,买2 本每本的售价优惠 2%, 第4 页(共 26 页) 买3 本每本的售价优惠 4% ,依此类推);当购买多于 20 本时,每本的售价为 12 元. B 书店一律按标价的 7 折销售. (1 )试分别写出在两书店购买此书的总价 y A、y B 与购书本数之间的函数关系式. (2 )若该班一次购买多于 20