文档介绍：关于用三线摆测物体的转动惯量
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[原理]
（一）测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量J0
三线摆实验装置如教材所示，当轻轻转动水平放置的半径为r的上圆盘时,由于对称放置的三根悬线的张力作用,下悬盘即以上下盘的中关于用三线摆测物体的转动惯量
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[原理]
（一）测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量J0
三线摆实验装置如教材所示，当轻轻转动水平放置的半径为r的上圆盘时,由于对称放置的三根悬线的张力作用,下悬盘即以上下盘的中心连线ooˊ为轴(中心轴)作周期性的扭转. 三根悬线的长均为l, 与悬盘的三个接点成等边三角形,这个三角形的外接圆与盘有共同的圆心, 外接圆半径为R, R小于悬盘的几何半径若悬线接点之间的距离为b, 由几何关系知
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b
b
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（二）测圆环绕中心轴转动的转动惯量J1
把质量为m1的圆环放在悬盘上，使两者圆心重合， T1 ，得这个系统的转动惯量
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（三）验证平行轴定理
设某刚体的质心通过轴线ooˊ，刚体绕这个轴线的转动惯量为Jc，如果将此刚体与绕ooˊ轴的转动惯量其质心在转动平面内平移距离x,以后刚体对轴的转动惯量J
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式中m为刚体的质量，x为相对刚体来讲平移前后两平行的转轴之间的距离，这个关系称为转动惯量的平行轴定理.
取下圆环，将两个质量都为m2的形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘上，
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将（4）式所得的结果与（5）式计算出的理论值比较，就可验证平行轴定理.
[装置介绍]
三线摆的结构参见图11－1，它的附件还有待测圆环、待测圆柱、水准仪等. 测量三线摆振动的周期可用周期测定仪或计时计数毫秒仪来测量，
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[实验内容]
（一），，调整悬线轴和悬线固定螺钉，使3根悬线长度都为l且比悬盘半径大很多，，轻轻扭动上圆盘，在最大转角不超过5º的条件下，，其质心只能上下移动，如果质心有左右摆动就必须重新启动扭摆.
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2．用周期测定仪或计时计数毫秒仪测出30次全振动所需的时间，重复5次，计算出 .
3．用米尺测出上、下圆盘悬线接点之间的距离a和b,然后计算出悬点到中心的距离上下盘之间的垂直距离H。，悬盘质量m0由实验室给出，g取理论值，由（1）式计算悬盘转动惯量的实验值J0.
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（二）测定圆环对中心轴的转动惯量J1
1．由实验室给出圆环的质量m1，，并使二者的圆心重合.
2．用周期测定仪或计时计数毫秒仪测出悬盘和圆环这个系统30次全振动所需的时间，重复5次，计算出.
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3．由（2）式计算圆环转动惯量的实验值J1，根据
计算圆环转动惯量的理论值，以理论值J1ˊ为真值，估算百分误差。
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（三）验证平行轴定理
1．将两个圆柱体（三线摆的附件）对称地放在悬盘上，如图11－5所示，，均匀分布的质量都为m2（由实验室给出），直径都为2Rx（用游标卡尺测出）.
2．用周期测定仪或计时计数毫秒仪测出悬盘和和两个圆柱体这个系统30次全振动所需的时间，重复5次，计算出.
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3．由（4）,以理论值J2ˊ为真值，估算测量的误差和相对误差.
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[数据表格]
全振动30次所需时间
悬盘
悬盘与圆环
悬盘与两圆柱体
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
5
5
周期
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表格
项
目
上圆盘悬线接线点间距离a
下圆盘悬线接线点间b
圆环（米尺）
圆柱体直径
两圆柱体之间的距离2