文档介绍：关于相交线与平行线复****课
第一页，讲稿共二十一页哦
1、进一步巩固、运用邻补角、对顶角的概念和性质。
2、理解垂线、垂线段的概念和性质，并能灵活运用。
3、掌握两条直线平行的判定和性质,并能灵活运用。
直接 关于相交线与平行线复****课
第一页，讲稿共二十一页哦
1、进一步巩固、运用邻补角、对顶角的概念和性质。
2、理解垂线、垂线段的概念和性质，并能灵活运用。
3、掌握两条直线平行的判定和性质,并能灵活运用。
直接 目标
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相交线
两条
直线
相交
两条直线被
第三条所截
一般情况
邻补角
对顶角
邻补角互补
对顶角相等
特殊
垂直
存在性和唯一性
垂线段最短
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行公理及其推论
平行线的判定
平行线的性质
平移
平移的特征
命题
知识构图
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1、对顶角和邻补角的存在前提是两条直线相交。
1
2
3
4
2、在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、经过直线上（外）一点有且只有一条直线和已知直线垂直（平行）。
特别提醒
4、垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。
5、平行线的判定由“角”到“线”,平行线的性质由“线”到“角”。
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典型例题
例1 如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70º，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．
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┓
A
B
C
D
O
E
此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的 概念和性质。
第六页，讲稿共二十一页哦
C
∟
理由:垂线段最短
例3:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。
第七页，讲稿共二十一页哦
A
D
C
B
E
F
例4:你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?
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平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交; (2)平行。
3. 平行线的基本性质:
(1) (平行线的存在性和唯一性)
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
(2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
、内错角、同旁内角的概念
同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。
平 行
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∠1和∠2不是同位角，
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
1
2
1
2
∵∠1和∠2无一边共线。
∠1和∠2是同位角，
∵∠1和∠2有一边共线、同向
且不共顶点。
练 一 练
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A
C
B
D
E
1
2
答：∠ EAC
答：∠ DAB
答：∠ BAC,∠BAE , ∠2
∠1与哪个角是同旁内角？
∠2与哪个角是内错角?
例1. ∠1与哪个角是内错角？
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(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。
(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。
(3)三种角判定(3种方法):
在这五种方法中，定义一般不常用。
同位角相等,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补,两直线平行。
a
b
C
F
A
B
C
D
E
1
2
3
4
判定两直线平行的方法有五种:
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证明：由：∠1+∠2=180°(已知)
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
(同旁内角互补，两直线平行)
∠1=∠3（对顶角相等)
∠2=∠4（对顶角相等)
所以∠3+∠4=180°
(等量代换)
AB//CD .
例1. 如图 已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。
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证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知)
A
B
C
D
E
F
∴ AD// BC
(内错角相等,两直线平行)