文档介绍：Page 1 of 10 201 5 年考研数学二真题与解析一、选择题 1—8 4 分,共 32 分. ( ) (A)21dx x ???(B)2 lnxdx x ???(C)21 ln dx x x ???(D)2 xxdx e ???【详解】21 pdx x ???当且仅当 1p?时才收敛,所以( A)21dx x ???是发散的; (B)22212 ln (ln ) | x dx x x ????? ????是发散的; (C)221 ln ln ln dx x x x ????? ????是发散的; 事实上,对于( D)222 1 3 ( ) | xxx dx x e e e ??? ?????? ??,应该选( D). 2 .函数 201 sin ( ) lim xttt f x x ?? ?? ?? ?? ?在( , ) ????内( ) (A )连续(B )有可去间断点( C )有跳跃间断点(D )有无穷间断点【详解】 2200 1 0 sin lim sin ( ) lim , tx t x tx x t tt f x e e x x ???? ?? ????? ?? ?函数在 0x?处没有定义,而 0 0 1 lim ( ) lim x x x f x e ? ?? ?,所以应该选( B). 3 .设函数 10 0 0 0 0 cos , ( ) , ( , ) , x x f x xx ??? ????? ??????,若( ) f x ?在0x?处连续,则( ) (A)1 ? ?? ?(B) 0 1 ? ?? ??(C)2 ? ?? ?(D) 0 2 ? ?? ??【详解】当0x?时, 11 1 1 ( ) cos sin f x x x x x ?? ?? ?? ??? ??? ?,当0x?时,0 ( ) f x ??, 1 0 0 11 0 0 0 cos ( ) , ( ) lim lim cos x x xx f f x x x ????? ??? ?? ???? ? ?要使函数在 0x?处可导,必须满足 1 0 1 ? ?? ???; Page 2 of 10 当1??时,