文档介绍：1 等比数列(2) 【学习目标】 1. 回顾等比数列的定义、通项公式、以及推广公式 2. 熟记等差数列和等比数列性质的对比. 【重点难点】 1 .重点: 等比数列的定义和通项公式 2. 难点: 在具体的问题情境中, 发现数列的等比关系, 并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题.【学习过程】一、自主学习: 任务 1: (预习教材, 找出疑惑之处) 复习: 等比数列的通项公式 na?=. 公比 q 满足的条件是任务 2: 等差数列有何性质? 二、合作探究归纳展示问题 1: 如果在 a与b 中间插入一个数 G,使a,G,b 成等比数列,则 2 G b G ab G a G ? ????新知 1: 等比中项定义如果在 a与b 中间插入一个数 G,使a,G,b 成等比数列, 那么称这个数 G称为a与b =(a,b 同号) . 试试: 数4和6 的等比中项是. 问题 2: 1. 在等比数列{ na } 中, 2 5 3 7 a a a ?是否成立呢? 2. 2 1 1 ( 1) n n n a a a n ? ?? ?是否成立?你据此能得到什么结论? 3. 2 ( 0) n n k n k a a a n k ? ?? ??是否成立?你又能得到什么结论? 新知 2: 等比数列的性质在等比数列中,若 m+n=p+q ,则 m n p k a a a a ?. 试试: 在等比数列?? na ,已知 1 9 10 5, 100 a a a ? ?, 那么 18a? 2 三、讨论交流点拨提升例1 已知{ }, { } n n a b 是项数相同的等比数列,仿照下表中的例子填写表格,从中你能得出什么结论? 1 自选 2 na 2 3 ( ) 3 n? nb 1 5 2 n?? ? nnba? 14 10 ( ) 3 n?? ?}{ nnba?是否等比是变式: 项数相同等比数列{ na }与{ nb } ,数列{ nnab } 也一定是等比数列吗? 证明你的结论. 小结: 两个等比数列的积和商仍然是等比数列. 例2 在等比数列{ na } 中,已知 512 74???aa ,且 3 8 124 a a ? ?,公比为整数,求 10a . 变式: 在等比数列{ na } 中,已知 5 12 7?aa ,则? 11 10 98aaaa . 四、学能展示课堂闯关公比为 q 的等比数列{ } na 具有如下基本性质: 1. 数列{| |} na , 2 { } na , { } ( 0) n ca c ?, * { } ( ) nm a m N ?, { } kna 等, 也为等比数列, 公比分别为 2 | |, , , , m k q q q q q . 若数列{ } nb 为等比数列,则}{ nnba?, { } nnab 也等比. * m N ?,则 mnmnqaa ??.当m =1 时,便得到等比数列的通项公式. m n k l ? ??, * ,