文档介绍:.
COMSOL寻找最小曲面案例觉得这个例子有点意思。参考《COMSOLMulitiphysics基本操作指南和常见问题解答》P71问题提出:
给定一个空间曲线,通过这条曲线的曲面有无数个,那么哪个曲面的面积最小呢?
数学处理:
曲: .
COMSOL寻找最小曲面案例觉得这个例子有点意思。参考《COMSOLMulitiphysics基本操作指南和常见问题解答》P71问题提出:
给定一个空间曲线,通过这条曲线的曲面有无数个,那么哪个曲面的面积最小呢?
数学处理:
曲线在XY平面上有一个投影,在这个投影区域Q的边界?Q上给定函数值u|?Q=①(x,y),则曲面的最小面积为:
丄仪)=(口17|切;|汩0n采用Euler-Lagrange方程,上式转化为:
r\
—V*―Vu=0IJ1+吋丿I变分法:
dF口8F
du5Vu采用试函数法求解该问题为:
J)dZQ
Q相当于输入:
J如(J1+吋xo
□+test(Vu)
引入边界条件:
u|?Q=①(x,y)即可求解。
这个算例告诉我们如何求解最小值问题,如果用COMSOL的弱形式,那么只须将求解函数丢到test()中,加上合适的边界条件即可。
求解设置:
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