文档介绍：. 第十讲圆锥曲线三(综合性问题 1) 一【考点提示】(一)定值问题 1. 操作程序:变量-- 函数-- 定值变量: _________________________________________________ 函数: _________________________________________________ 定值: _________________________________________________ 2. 方法: (1 )从特殊入手,求出定值,再证明该定值与变量无关; (2 )直接推理、计算,并在计算推理过程中消去变量,从而得到定值. (二) 求最值的方法几何法(几何特征): _________________________________________________ 代数法(建立函数): _________________________________________________ (三) 求参数的取值范围: 根据已知条件建立等式或不等式的函数关系,再求参数的范围二【典例分析】 1. 平面向量在解析几何中的应用(1) 利用向量的数量积解决有关夹角问题(锐角、直角、钝角)的问题例1( 2005 年天津理, 21) 抛物线 C 的方程为 2- y x ?, 过抛物线 C 上一点?? 1, -1 P 作斜率为 1 2 , k k 的两条直线分别交抛物线C于?? 1 1 , A x y ,?? 2 2 , B x y 两点(P、A、B 三点互不相同), 且满足 2 1 0 k k ? ?. 求∠ PAB 为钝角时点 A 的纵坐标 1y 例2( 2010 年浙江理)已知 1m?,直线 2 : 0 2 m l x my ? ??, 椭圆 222 : 1 x C y m ? ?, 1 2 , F F 分别为椭圆 C 的左、右焦点. (Ⅰ)当直线 l 过右焦点 2F 时,求直线 l 的方程; (Ⅱ)设直线 l 与椭圆 C 交于, A B 两点, 1 2 AFF V , 1 2 BFF V 的重心分别为, G H . 若原点 O 在以线段 GH 为直径的圆内,求实数 m 的取值范围. 例3( 2008 年辽宁理, 20) 在直角坐标系 xOy 中,点P 到两点(0, 3), (0, 3) ?的距离之和为 4, 设点 P 的轨迹为 C , 直线1 y kx ? ?与C 交于, A B 两点. ⑴写出 C 的方程; ⑵若 OA OB ?????????,求k 的值. . 例4( 2010 年陕西理 20) 如图, 椭圆 C: 2 2 2 2 1 x y a b ? ?的顶点为 1, 2 1 2 , , A A B B 焦点为 1 2 1 1 , , 7 F F AB ?, 1 1 2 2 1 1 2 2 2 S AB A B S B FB F ?? ?. (Ⅰ) 求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设n 是过原点的直线, l 是与 n 垂直相交于 P 点、与椭圆相交于 A,B 两点的直线