文档介绍：. 贵州省遵义市私立贵龙中学高三数学总复****两角和与差的三角函数试题新人教 A版【考点概述】①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. ②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦,正切公式. 【重点难点】: 掌握余弦的差角公式的推导并能灵活应用; 能利用两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦公式,学会推导两角和差的正切公式. 【知识扫描】: 1. 两角和(差)的三角函数公式(1) sin (?±?)= __ __; (2) cos (?±?)=; (3) tan (?±?)= __ __. 2. 注意两角和(差)的三角函数公式的变形运用(1) tan?± tan?=; (2)a sin x+b cos x=. 3. 注意角的变换(1)?=(?+?)-=(?-?)+; (2)2?=(?+?)+;(3)2?+?=?+. 【热身练****范例透析】【例 1】( 本小题满分 5分) 已知??,?????????,4 3 , sin(???)=-,5 3 sin, 13 12 4 ??????????则 c os???????4 ??=________. 【变式训练】已知,4 32 ???????且5 3) sin( 13 12 ) cos( ?????????, ,求?2 cos 的值. 【例 2 】求????70 sin 20 sin 10 cos 2 的值。【变式拓展】求值: sin7 cos15 sin8 . cos7 sin15 sin8 ?? ???? ??【例 3 】若6 A B ?? ?, 2 3 tan tan 3 A B ? ?,求 cos cos A B 的值. . 【例 4 】在非直角 ABC ?中. (1 )求证: tan tan tan tan tan tan A B C A B C ? ??; (2 )若 A,B,C 成等差数列,且 tan tan 2 3 A C ? ?,求 ABC ?的三内角大小. 【备讲例题】已知 sin (2α+β) +2sin β=0 ,且 cos (α+β) cos α≠0, 求证: tanα=3 tan(α+β) 总结规律 1. 掌握两角和与差的正弦、余弦及正切的三角函数公式. 2. 使用两角和、两角差的三角函数公式时,注意目标角与已知角之间的巧妙变换. 3. 对公式要灵活进行正用、逆用及变形使用. 4 .化为一个角的一个三角函数形式,是三角式的一种重要变形,应熟练掌握; 两角和(差)的正弦公式的逆用(合一变形): a sin x±b cos x= 2 2 a b ? sin (x±?) (其中 tan?=ba ). . 【巩固练****1. sin21 cos81 sin69 cos9 ? ?? ? ??. 2. ta n70 °+ ta n50 °-3 ta n70 ° ta n50 °= 3. 化简: sin50 °( 1+3 tan10 °)=. 4. 已知?是第二象限角,2 1 sin ??,则??)4 sin( ??. 5. 已知π3 cos( ) 4 5 ?? ?,π( , π)2 ??,则 cos ??. tan 3 ??,4 tan 3 ??,则 tan( ) ? ??