文档介绍：高一数学衔接课
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初中数学与高中数学差异
1、知识差异
（1）初中内容不适当删减、降低要求，造成学生“双基”无法到达高中教学要求；
（2）高中数学要求较高。
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2、学****方法差异 （1）初中：课堂教学量小、知识高一数学衔接课
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初中数学与高中数学差异
1、知识差异
（1）初中内容不适当删减、降低要求，造成学生“双基”无法到达高中教学要求；
（2）高中数学要求较高。
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2、学****方法差异 （1）初中：课堂教学量小、知识简单。
高中：课堂密度加大，知识之间联络亲密。
（2）初中：比较重视技能模仿。
高中：更重视思维、创新。
（3）初中：重视形象思维。
高中：更重视抽象思维。
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现有初高中数学知识“脱节”在哪里？
这8块内容入学前能够再巩固下
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1．立方和与差公式这部分内容在初中教材中
已删去不讲，但进入高中后，它运算公式
却还在用。比如说：
（1）立方和公式：a3+b3= (a+b)(a2-ab+b2) ；
（2）立方差公式：a3-b3= (a-b)(a2+ab+b2) ；
（3）三数和平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（4）两数和立方公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（5）两数差立方公式：(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3。
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2．因式分解十字相乘法在初中已经不作要求了，
同时三次或三次以上多项式因式分解也不作
要求了，不过到了高中，教材中却多处要用到。
因式分解主要方法有：十字相乘法，
提取公因式法，公式法，分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法，用求根法分解关于x二次三项式。
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值为________.
经典精讲
【例1】 已知
,则
【例2】 因式分解
1.
2.
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3．二次根式中对分子、分母有理化
这也是初中不作要求内容，不过分子、分母
有理化却是高中函数、不等式惯用解题技巧，
尤其是分子有理化。
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4．二次函数
二次函数图像和性质是初高中衔接中最主要
内容，二次函数知识生长点在初中，而发展点
在高中，是初高中数学衔接主要内容．二次函
数作为一个简单而基本函数类型，是历年来高
考一项重点考查内容，经久不衰。
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简单一元二次不等式及其解法
解一元二次不等式通常先将不等式化为
标准形式，然后求出对应方程根（假如有），
再写出不等式解集：大于0时两根之外，
小于0时两根之间。
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5．根与系数关系（韦达定理）
在初中，我们普通会用因式分解法、公式法、
配方法解简单数字系数一元二次方程，
而到了高中却不再学****不过高考中又会出现
这一类型考题，所以提议：
（1）了解一元二次方程根判别式，
并能用判别式判定根情况；
（2）掌握一元二次方程根与系数关系，
并能利用它求含有两根之和、两根之积
代数式（这里指“对称式”）值，能结构以
实数p、q为根一元二次方程。
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一、一元二次方程根判别式
一元二次方程 用配方法将其变形为：
(1) 当 时，方程有两个不相等实数根：
(2) 当 时，方程有两个相等实数根：
(3) 当 时，方程没有实数根．
根判别式
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一、一元二次方程根判断式
【例1】不解方程，判断以下方程实数根个数：
说明：在求判断式时，务必先把方程变形为一元二次方程普通形式．
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二、一元二次方程根与系数关系
一元二次方程 两个根为：
说明：一元二次方程根与系数关系由十六世纪法国数学家韦达发觉，所以通常把此定理称为韦达定理．上述定理成立前提是 ．
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二、一元二次方程根与系数关系
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6．图像对称、平移变换
初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，
对其图像上、下；左、右平移，两个函数关于
原点，对称轴、给定直线对称问题必须掌握。
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7．含有参数函数、方程、不等式
初中教材中一样不作要求，只作定量研究，
而