高中数学 5.2等差数列配套课件.ppt

文档介绍：第二节等差数列内容要求 ABC 等差数列√…………三年 3考高考指数:★★★★ (1) 条件:一个数列从_______ 起,每一项_____ 它的前一项所得的差都等于同一个常数. (2) 公差:常数叫公差,用字母 d表示. (3) 定义表达式: __________________. 第二项减去 a n+1-a n=d(n ∈N *) 判断下列数列是否为等差数列.(请在括号中填写“是”或“否”)(1) 数列 0,0,0,0,0,… ( ) (2) 数列 1,1,2,2,3,3,… ( ) (3) 数列… ( ) (4) 数列 a,2a,3a,4a ,… ( ) 2 3 4 5 ,,,, 【即时应用】【解析】(1)(4) 中从第二项开始,每项与前一项的差为同一常数;而(2)(3) 并不是同一常数,故(1)(4) 为等差数列, (2)(3) : (1) 是(2) 否(3) 否(4) 是 {a n}的首项是 a 1,公差是 d,则其通项公式为 a n=___________. a 1+(n-1)d (1) 在等差数列{a n}中, a 5=10,a 12=31, 则数列的通项公式为_______. (2) 等差数列 10,7,4,…的第 20项为_______. 【即时应用】【解析】(1) ∵a 5=a 1+4d,a 12=a 1+11d, ∴a n=a 1+(n-1)d=-2+(n-1) ×3=3n-5. (2) 由a 1=10,d=7-10=-3,n=20, 得 a 20=10+(20-1) ×(-3)=-47. 答案: (1)a n=3n-5 (2)-47 111 a 4d 10 a 2 , , a 11d 31 d 3 ? ??????? ?? ????解得 ,A,b 这三个数成等差数列,那么 A= 叫做 a和b的等差中项. a b 2 ?(1) 请思考是a,A,b成等差数列的_________ 条件. (2) 若等差数列{a n}的前三项依次为 a,2a+1,4a+2, 则它的第五项为_______. 【即时应用】 a b A2 ??