文档介绍：【全程复****方略】 2013 版高中数学 直线的斜率与直线的方程课时提能训练苏教版(45 分钟 100 分) 一、填空题( 每小题 5 分,共 40分) 1. 直线经过原点和点(-1,-1) ,则它的倾斜角是__________. 2.(2012 · 南京模拟) 直线 l 与两直线 y=1 和 x-y-7=0 分别交于 A,B 两点, 若线段 AB 的中点为 M(1 , -1) , 则直线 l 的斜率为__________. 3. 如果 A· C<0, 且B· C<0 ,那么直线 Ax+By+C=0 不经过第__________ 象限. 4.(2012 · 常州模拟) 如果直线 l 经过点 A(2 , 1), B(1,m 2), 那么直线 l 的倾斜角的取值范围是__________. 5. 已知两直线 a 1 x+b 1 y+1=0 和a 2 x+b 2 y+1=0(a 1≠a 2) 的交点为 P(2,3) , 过点 Q 1 (a 1 ,b 1),Q 2 (a 2 ,b 2) 的直线方程为__________. 6.(2012 · 泰州模拟) 过定点 P(1 , 2) 的直线在 x 轴与 y 轴正半轴上的截距分别为 a、b ,则 4a 2 +b 2 的最小值为__________. ab>0 ,且 A(a,0) , B(0,b),C(-2,-2) 三点共线,则 ab 的最小值为__________. 8. 在平面直角坐标系中,设△ ABC 的顶点分别为 A(0,a) , B(b,0) , C(c,0) ,点 P(0,p) 在线段 AO上( 异于端点),设a、b、c、p 均为非零实数, 直线 BP, CP 分别交 AC、 AB 于点 E、F, 某同学已正确算得 OE 的方程: 1 1 1 1 ( )x ( )y 0, b c p a ? ???请你求 OF 的方程: (__________)x+( 1 1 p a ?)y=0. 二、解答题( 每小题 15 分,共 45分) 9. 求倾斜角是直线 y=-3 x+1 的倾斜角的 14 ,且分别满足下列条件的直线方程: (1) 经过点(3 , -1) ; (2) 在y 轴上的截距是-5. 10. 已知直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 3 ,分别求满足下列条件的直线 l 的方程: (1) 过点 A(-3 , 4); (2) 斜率为 16 . 11.(2012 · 苏州模拟) 设直线 l 的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a ∈ R). (1) 若l 在两坐标轴上截距相等,求 l 的方程; (2) 若l 不经过第二象限,求实数 a 的取值范围. 【探究创新】(15 分) 在平面直角坐标系中,已知矩形 ABCD , AB=2 , BC=1,AB 、 AD 边分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上, A点与坐标原点重合,将矩形 ABCD 折叠,使 A 点落在直线 DC 上,若折痕所在直线的斜率为 k ,试写出折痕所在直线的方程. 答案解析 1. 【解析】因为经过原点和点(-1,-1) 的直线的斜率 k= 0 1 0 1 ??=1 ,所以直线的倾斜角为 45°. 答案: 45° 2. 【解析】设 A(x,1), 又 M(1,-1), ∴ B(2-x,-3)