文档介绍：蒋垛中学 2012-2013 学年高二数学作业 33 班级: 姓名: 1. 设复数 z 满足关系式 z +│z │=2+i , 那么 z =。 ,y∈R ,则“x<0且y<0”是“04???yx ”的条件。 3. 正弦函数是奇函数,2 ( ) sin( 1) f x x ? ?是正弦函数, 因此 2 ( ) sin( 1) f x x ? ?是奇函数, 以上推理。①小前提不正确②大前提不正确③结论正确④全不正确 4. 已知函数( ) f x 的导函数为( ) f x ?,且满足( ) 2 (1) ln f x xf x ?? ?,则(1) f ??。 5. 函数 y=12 x 2?㏑x 的单调递减区间为。 a R ?, 若函数 x y e ax ? ?, x R ?, 有大于零的极值点,则a 的取值范围是。 7. (文) 已知复数 2 2 ( 8 15) ( 9 18) z m m m m i ? ?????,实数 m 取什么值时, (1 )复数 z 是实数; (2 复数 z 是纯虚数; (3 )复数 z 对应的点位于第三象限. (理) 数列}{ na 满足6 1 1?a ,前 n 项和 nna nnS2 )1(??。(1 )写出 432,,aaa ; (2 )猜出 na 的表达式,并用数学归纳法证明。 8. 设函数 1 ( ) (2 ) ln 2 ( R) f x a x ax a x ? ? ???(1 )当0?a 时,求)(xf 的极值; (2 )当0?a 时,求)(xf 的单调区间; (3 若对任意)2,3(???a 及]3,1[, 21?xx ,恒有|)()(|3 ln2)3 ln( 21xfxfam????成立,求 m 的取值范围 2013 年高二数学作业 33 参考答案 3 +i 2. 充分不必要 3.① ? 5.( 0,1] ?? 7. (文) 解:(1)当2 9 18 m m ? ?=0,即m=3或m=6 时, z 为实数; (2)当2 8 15 0 m m ? ??,2 9 18 0 m m ? ??,即m=5 时, z 为纯虚数; (3 )当 22 8 15 0 9 18 0 m m m m ?? ???? ???,即53??m 对应的点在第三象限。(理)解:因为 6 1 1?a ,且nna nnS2 )1(??(1 )当 n =2 时,12 132 )12(2 222122???????aaaaaS ; 当n =3 时,20 162 )13(3 3332133????????aaaaaaS ; 当n =4 时,30 110 2 )14(4 44432144?????????aaaaaaaS ; 猜想: )2 )(1( 1???nn a n ,下面用数学归纳法给出证明: (2)①当n =1 时,)21 )(11( 16 1 1????a ,结论成立; ②假设当 n=k 时,结论成立,即)2 )(1( 1???kk a k , 则当 n=k +1 时,)2 )(1( 12 )1(2