文档介绍：2010年高考数学复习重点知识点90条
已知集合A、B,当时,你是否注意到“极端”情况:或;求集合的子集时是否忘记?
对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为
反演律:,。
“p且q”的否定是“非p或非q”;“p或q”的否定是“非p且非q”。
命题的否定只否定结论;否命题是条件和结论都否定。
函数的几个重要性质:
①如果函数对于一切,都有,那么函数的图象关于直线对称Û是偶函数;
②若都有,那么函数的图象关于直线对称;函数与函数的图象关于直线对称;
③函数与函数的图象关于直线对称;函数与函数的图象关于直线对称;函数与函数的图象关于坐标原点对称;
④若奇函数在区间上是增函数,则在区间上也是增函数;若偶函数在区间上是增函数,则在区间上是减函数;
⑤函数的图象是把的图象沿x轴向左平移a个单位得到的;函数(的图象是把的图象沿x轴向右平移个单位得到的;
⑥函数+a的图象是把助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数+a的图象是把助图象沿y轴向下平移个单位得到的。
求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,你标注了该函数的定义域了吗?
函数与其反函数之间的一个有用的结论:原函数与反函数图象的交点不全在y=x上(例如:);只能理解为在x+a处的函数值。
原函数在区间上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,,你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗?
“>0(或<0)是该函数在给定区间上单调递增(减)的必要条件。
你知道函数的单调区间吗?(该函数在或上单调递增;在或上单调递减)这可是一个应用广泛的函数!
切记定义在R上的奇函数y=f(x)必定过原点。
抽象函数的单调性、奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的定义求解。同时,要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法:f(a)≥b且f(a)≤bÛf(a)=b。
对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论。
数的换底公式及它的变形,你掌握了吗?()
你还记得对数恒等式吗?()
“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”,你是否注意到必须;若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式,你是否考虑到二次项系数可能为零的情形?例如:对一切恒成立,求a的取值范围,你讨论了a=2的情况了吗?
等差数列中的重要性质:;若,则;成等差。
等比数列中的重要性质:;若,则;成等比。
你是否注意到在应用等比数列求前n项和时,需要分类讨论.(时,;时,)
等差数列的一个性质:设是数列的前n项和,为等差数列的充要条件是
(a, b为常数),其公差是2a。
你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗?(若,其中是等差数列,是等比数列,求的前n项的和)
用求数列的通项公式时,an一般是分段形式对吗?你注意到了吗?
你还记得裂项求和吗?(如)
叠加法:
叠乘法:
在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?在△ABC中,sinA>sinBÛA>B对吗?
一般说来,周期函数加绝对值或平方,其周期减半.(如的周期都是,但及的