文档介绍：云南师范大学《线性代数》课程教学提纲开课学院: 物电学院授课教师: 张曙翔职称: 副教授专业班级: 物理类 12级一、课程教学目标《线性代数》是云南师范大学物理学(师范)专业实验班本科专业教育必修课中的一门专业基础课程,该课程对理学(师范)专业本科二年级上学期学生开设, 也可供非数学专业理科各专业选修。《线性代数》在近代物理、近代化学、计算机科学、数字通信、系统工程、网络等许多领域都有着广泛的应用,使它成为现代科学技术研究和发展的数学基础之一。因此,无论是从培养学生理解应用高等数学的思想方法,去解决本学科学习中的问题,为进一步学习后续课程打下坚实的数学基础的角度来看,还是从大学教育为适应现代科学发展和人才培养的需要,以及大学生未来从事现代化工作的需要等方面来看,在物理类大学本科阶段的学习中开设线性代数课程, 都是非常重要而必要的。《线性代数》课程的基本教学目标是: 通过该门课程的教学,使学生掌握线性代数中的基本概念、基本理论和基本方法,培养学生科学地思维、科学地处理问题的方法、较强的运算能力和解决问题的实际能力,为学习物理类学科各门课程打下坚实的数学基础。《线性代数》课程的基本教学要求是: 系统地介绍线性代数的基础知识、基本理论和基本方法,重点讲授行列式的计算方法、矩阵理论及应用、向量的线性关系、线性方程组的解法、二次型理论, 在教学中注意加强数学与物理的联系。二、课程教学内容及教学安排【教学时间安排】本课程计3学分, 54学时,学时分配如下: 章次课程内容课时备注(教学形式) 1 矩阵的概念矩阵的运算矩阵的分块方阵的行列式的定义及性质行列式按行(列)展开及行列式的计算 12 讲授与多媒体教学相结合, 并加以课堂讨论 2 矩阵的初等变换初等矩阵逆矩阵矩阵的秩 12 讲授与多媒体教学相结合, 并加以课堂讨论 3 线性方程组的概念克拉默法则矩阵消元法线性方程组解的判别定理向量及其运算向量组的线性相关性向量组的秩线性方程组解的结构 12 讲授与多媒体教学相结合, 并加以课堂讨论 4 方阵的特征值与特征向量相似矩阵方阵的对角化向量的内积及正交正交矩阵实对称矩阵的对角化 12 讲授与多媒体教学相结合, 并加以课堂讨论 5 线性空间与线性变换线性空间的定义与性质维数、基与坐标基变换与坐标变换线性变换线性变换的矩阵表示选讲讲授与多媒体教学相结合, 并加以课堂讨论 6 二次型及其标准形化二次型为标准形二次型为规范形正定二次型 9 讲授与多媒体教学相结合, 并加以课堂讨论合计56 【教学内容要点】第一章矩阵一、学习目的要求理解和掌握矩阵的运算及其运算规律,了解几种特殊的矩阵及矩阵多项式的概念,掌握分块矩阵的加法和乘法运算。理解和掌握行列式的定义,熟练掌握行列式的性质,行列式按行(列)展开的公式,行列式计算的方法和技巧。二、主要教学内容 1、矩阵的概念及其运算 2、几种特殊的矩阵 3、行列式的性质及行列式按行(列)展开,一些 n 阶行列式的计算,Vandenmond e 行列式。三、课堂讨论选题 8P 5, 37P 6、7、8, 四、课外作业选题 1、 2P 2, 8P 2、6, 11P 3, 18P 1, 33P 4、5、6、8 2、 34 35 P P ? 1、2、5、8 第二章可逆矩阵及矩阵的秩一、学习目的要求理解和掌握矩阵的初等变换及矩阵等价,了解初等矩