文档介绍：流体力学相似原理和量纲分析
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工程研究方法及其特点
数学分析法：微分方程（组）+ 定解条件求解
优点：（1）理论完善
（2）物理概念清晰
（相似
（柯西数）
惯性力与弹性力之比
体积模量比例尺
（马赫数）
对于气体：
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6. 表面力相似准则
以上分析可知：物理现象中物理量不是单个起作用的，而是由其组成的准则起作用的微分方程式的解应是准则方程式。
（韦伯数）
表面张力比例尺
惯性力与张力的比值
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同一类流动，为相同的微分方程组所描述。
单值条件相似，即几何条件、边界条件、时间条件（非定常流）、物性条件（密度、粘性等）相似。
同名相似准则数相等。
流动相似的条件
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几个概念：
单值条件中的各物理量称为定性量，如密度，特征长度，流速，粘度，重力加速度；
由定性量组成的相似准则数称为定性准则数，如雷诺数弗劳德数
包含被决定量的相似准则数称为非定性准则数，如压强
与流速总是存在一定关系，那么欧拉数
便是非定性准则数。
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例4-1 试通过模型试验确定出现漩涡的最小油面深度。已知：，为了保证流动相似，模型输出管的内径、模型内流体的流量和运动粘度等于多少？试验测得。
解：油池最小油深
试验条件：（几何相似）模型输出管内径
（重力场相似）弗劳德数相等
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（粘性力相似）雷诺数相等
如果采用同一状态流体，与重力场相似矛盾，所以必须改变流体粘度。
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例4-2 两种密度和动力粘度相等的液体从几何相似的喷嘴中喷出。，，，在离喷嘴12m处破裂成雾滴；。求在流动相似条件下另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离。
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另一流束参数：
解：流体破裂是受粘性力和表面张力的共同作用，其流动相似的条件是雷诺数和韦伯数同时相等。
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模化实验技术简介
试验计算过程：

相似原理指导下的模型试验
准则方程（已定准测与待定准则之间的函数关系）
已知量已定准则待定准则待定量
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近似模型试验
工程上常常忽略次要因素，进行近似模型试验。
自模化状态：如在有压粘性管流中，当雷诺数大到一定数值时，继续提高雷诺数，管内流体的紊乱程度及速度剖面几乎不再变化，沿程能量损失系数也不再变化，雷诺准则失去判别相似的作用，这种状态称为自模化状态。
重力场相似（弗劳德数相等）
粘性力场相似（雷诺数相等）
要同时满足（常常难以办到）
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关于自模化区实验 ——
设计模型实验只要求流动处于同一自模化区，
而不必要求两个流动的动力相似参数严格相等。
例：管道湍流进入平方阻力区，沿程损失系数与Re无关；
尼古拉兹曲线
圆柱绕流
例：圆柱绕流Re=103~3105，CD几乎不随Re变化。
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例4-3 弧形闸门如图，已知水深6m，在1/20的模型上试验，模型闸前水深应为多少？若测得模型闸出口平均流速为2m/s，流量30 l/s，作用在闸门上的力92N，，试求原型闸门的对应参数。
解：模型闸前水深
流动相似，弗劳德数相等：
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例4-4 用空气模拟试验求取水管参数，已知：流动进入自模化区，取测得：已知：
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解：原型及模型中流动速度：
气流马赫数：
（可不考虑气体压缩性的影响）