文档介绍：OAm M L 2015 上海高三一模计算题 2 浦东 30.( 10分) 如图(a) 所示, 质量为 m =2kg 的物块以初速度 v 0=2 0m/s 从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动,同时物块受到一水平向左的恒力 F 作用, 在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图(b) 所示,g取 10m/s 2 。试求: (1) 物块在 0— 4s 内的加速度 a 1 的大小和 4— 8s 内的加速度 a 2 的大小; (2) 恒力 F 的大小及物块与水平面间的动摩擦因数μ。 31.(12 分) 如图所示,在倾角为?的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为 2m和m的带电小球A和B (均可视为质点) ,它们相距为 L 。两球同时由静止开始释放时, B 球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后, 当两球距离为 L'时,A、B 的加速度大小之比为 a 1:a 2= 11:5。(静电力恒量为 k) (1 )若 B 球带正电荷,则判断 A 球所带电荷电性; (2 )若 B 球所带电荷量为 q ,求 A 球所带电荷量 Q。(3)求L'与L 之比。 32.( 14 分)如图所示,天花板上有固定转轴 O, 长为 L 的轻杆一端可绕转轴 O 在竖直平面内自由转动,另一端固定一质量为M 的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮 A ,一端与小球相连,另一端挂着质量为m 1的钩码, 定滑轮 A的位置可以沿 OA 连线方向调整。小球、钩码均可看作质点, 不计一切摩擦,g取 10m/s 2。(1 )若将 OA 间距调整为 3 L ,则当轻杆与水平方向夹角为 30o 时小球恰能保持静止状态,求小球的质量 M与钩码的质量 m 1 之比; (2 )若在轻绳下端改挂质量为m 2 的钩码,且 M:m 2=4:1, 并将 OA 间距调整为 3 4 L,然后将轻杆从水平位置由静止开始释放,求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ; (3) 在( 2 )的情况下,测得杆长 L = ,仍将轻杆从水平位置由静止开始释放,当轻杆转至竖直位置时, 小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出,求当钩码上升到最高点时,小球与 O 点的水平距离。 B A L ?图( a) Fv 0图( b) v/ m·s -1 20O -8 t/ s 84 33.( 14 分) 如图( a )所示,两个完全相同的“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内, 间距为 d, 它们的上端公共轨道部分保持竖直, 下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连,底端置于绝缘水平桌面上。 MM ′、 PP ′(图中虚线)之下的直轨道 MN、M′N′、 PQ 、P′Q′长度均为 L 且不光滑(轨道其余部分光滑),并与水平方向均构成 37° 斜面,在左边轨道 MM ′以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为 B 0 的匀强磁场, 在右边轨道 PP ′以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场 B x, 其它区域无磁场。 QQ ′间连接有阻值为 2R 的定值电阻与电压传感器( e、f 为传感器的两条接线)。另有长度均为 d 的两根金属棒甲和乙,它们与 MM ′、 PP ′之下的轨道间的动摩擦因数均为μ=1/8 。甲的质量为 m、电阻为 R; 乙的质量为 2m、电阻为 2R。金属轨道电阻不计。先后进行以下两种操作: 操作Ⅰ:将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧,从某处由静止释放,运动到底端 NN ′过程中棒始终保持水平, 且与轨道保持良好电接触, 计算机屏幕上显示的电压—时间关系图像 U—t图如图( b) 所示(图中 U 已知); 操作Ⅱ: 将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙( 图中未画出) 紧靠竖直轨道的右侧, 在同一高度将两棒同时由静止释放。多次改变高度重新由静止释放, 运动中两棒始终保持水平,发现两棒总是同时到达桌面。( sin37 ° = , cos37 ° = ) (1) 试判断图(a) 中的 e、f 两条接线,哪一条连接电压传感器的正接线柱; (2) 试求操作Ⅰ中甲释放时距 MM ′的高度 h; (3) 试求操作Ⅰ中定值电阻上产生的热量 Q; (4) 试问右边轨道 PP ′以下的区域匀强磁场 B x 的方向和大小如何? 在图( c )上画出操作Ⅱ中计算机屏幕上可能出现的几种典型的 U-t 关系图像。 30.( 10 分) 解:(1 )由图可知, 0-4s 内,物体向右做匀减速直线运动, 其加速度大小 221 m/s 5 m/s 4 20??a (2 分) 4s-8s 内,物体向左做匀加速直线运动; 其加速度大小 222 m/s 2 m/s 48 8???a (2