文档介绍：1
第二章：统计
1、抽样方法：
①简单随机抽样〔总体个数较少〕
②系统抽样〔总体个数较多〕
③分层抽样〔总体中差异明显〕
注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的时机〔概率〕均为。
2、总体分布的开式的通项公式：.主要用途是求指定的项.
⑶项的系数与二项式系数
在的展开式中，第项的二项式系数为，第项的系数为；而的展开式中的系数等于二项式系数；二项式系数一定为正，而项的系数不一定为正.
⑷的展开式：，
假设令，则有
.
⑸二项式系数的性质：
〔1〕对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即；
〔2〕增减性与最大值：当时，二项式系数C的值逐渐增大，当时,C的值逐渐减小，且在中间取得最大值。当n为偶数时，中间一项〔第＋1项〕的二项式系数n为奇数时，中间两项〔第和＋1项〕的二项式系数相等并同时取最大值.
⑹系数最大项的求法
设第项的系数最大，由不等式组
可确定.
⑺赋值法
假设
则设 有：
①
②
③
④
⑤
5
专题七：随机变量及其分布
知识结构
1、基本概念
⑴互斥事件：不可能同时发生的两个事件.
如果事件，其中任何两个都是互斥事件，则说事件彼此互斥.
当是互斥事件时，那么事件发生〔即中有一个发生〕的概率，等于事件分别发生的概率的和，即
.
⑵对立事件：.
对立事件的概率和等于1. .
特别提醒：“互斥事件”与“对立事件”都是就两个事件而言的，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件是其中必有一个发生的互斥事件，因此，对立事件必然是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，也就是说“互斥”是“对立”的必要但不充分的条件.
⑶相互独立事件：事件〔或〕是否发生对事件〔或〕发生的概率没有影响，〔即其中一个事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响〕.这样的两个事件叫做相互独立事件.
当是相互独立事件时，那么事件发生〔即同时发生〕的概率，等于事件
.
假设A、B两事件相互独立，则A与、与B、与也都是相互独立的.
⑷独立重复试验
①一般地，在相同条件下重复做的次试验称为次独立重复试验.
②独立重复试验的概率公式
如果在1次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个试验恰好发生次的概率
⑸条件概率：对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，(B|A)，读作A发生的条件下B发生的概率.
公式：
6
2、离散型随机变量
⑴随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用字母等表示.
⑵离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.
⑶连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量.
⑷离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出.
假设是随机变量，是常数